滴定计算

本页逐步讲解 SPM化学中的滴定计算：所需公式、需要注意的单位，以及三道示范例题。

何时使用

滴定是中四用来测未知浓度的核心实验。在 SPM化学 里，会给你滴定管与移液管的读数，要你用配平的中和方程式反推出浓度或体积。

公式与单位

对任何溶液，n = M x V，其中 M 是摩尔浓度，V 是以 dm³ 为单位的体积。酸与碱之间的联系是方程式给出的摩尔比：

n(酸) / n(碱) = 酸的系数 / 碱的系数

单位。 浓度 M 用 mol dm⁻³，体积 V 用 dm³（所以把 cm³ 读数除以 1000），物质的量 n 用 mol。

完整滴定常写成简式 (Ma x Va) / (Mb x Vb) = a / b，其中 a 与 b 是酸与碱的系数。

例题一（简单）

NaOH + HCl → NaCl + H₂O。25.0 cm³ 的 0.10 mol dm⁻³ 氢氧化钠被 20.0 cm³ 盐酸中和。

求酸的浓度。

• n(NaOH) = 0.10 x (25.0 / 1000) = 0.0025 mol。
• 比 NaOH : HCl = 1 : 1，故 n(HCl) = 0.0025 mol。
• M(HCl) = n / V = 0.0025 / (20.0 / 1000) = 0.125 mol dm⁻³。

例题二（中等）

H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O。25.0 cm³ 的 0.20 mol dm⁻³ 氢氧化钠被 15.0 cm³ 硫酸中和。

求酸的浓度。

• n(NaOH) = 0.20 x (25.0 / 1000) = 0.0050 mol。
• 比 NaOH : H₂SO₄ = 2 : 1，故 n(H₂SO₄) = 0.0050 / 2 = 0.0025 mol。
• M(H₂SO₄) = 0.0025 / (15.0 / 1000) = 0.167 mol dm⁻³。

例题三（SPM 水平）

这次求体积。多少体积的 0.25 mol dm⁻³ 氢氧化钠能中和 25.0 cm³ 的 0.10 mol dm⁻³ 硫酸？

（H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O）

• n(H₂SO₄) = 0.10 x (25.0 / 1000) = 0.0025 mol。
• 比 H₂SO₄ : NaOH = 1 : 2，故 n(NaOH) = 0.0025 x 2 = 0.0050 mol。
• V(NaOH) = n / M = 0.0050 / 0.25 = 0.020 dm³ = 20.0 cm³。

终点与平均滴定体积

实验中用指示剂标出终点，即酸与碱恰好反应之处。你重复滴定，只取相符读数（彼此相差在 0.10 cm³ 以内）的平均，再把那个平均体积用于计算。

懂得这一点，就明白题里的数字为何如此，它也常作为算术旁边的简短解释来考。

读懂滴定表

很多题会给出粗测与精测的滴定表格。先撇开粗测那次，再选出彼此相差在 0.10 cm³ 以内的读数，把它们相加再除，得到平均滴定体积。

那一个平均体积才是你代入 n = MV 的数字。在动手计算之前先把平均求对，往往和随后的算术一样值分。

也要留意题目的措辞：「滴定至」、「中和所需」与「所用体积」指的都是同一个平均滴定体积，别被句子的排列绕晕。多加练习，读表并挑出相符读数就会成为你按计算器之前的自动动作。

常见陷阱

• 体积没换成 dm³。 用 n = MV 前先把每个 cm³ 读数除以 1000，或全程用一致的单位。
• 忽略二元酸的比。 H₂SO₄ 与两倍的 NaOH 反应；2 : 1 的比正是丢分之处。
• 用了粗略读数。 只有相符读数的平均才能进入计算。
• 混淆 M 与 n。 浓度是每 dm³ 的量；摩尔数是你所用体积里的总量。

在我们的在线一对一课程里，我们练习先读方程式求比，再把滴定管的数字填进去，好让滴定题成为一套熟练的流程，而不是每次出现都得重解的谜题。