相对原子质量

相对原子质量，写作 Ar，是你在 SPM化学 里最先遇到的数值之一，几乎每一道后续的计算都以它为基础。我们在一对一网课里会仔细讲解它，因为这里基础不稳，后面在摩尔一章、在滴定、在每一道化学式题里都会悄悄丢分。

什么时候用到它

当一道题给出某元素、并期望作质量上的比较时，你就要用到 Ar，从周期表读取数值，或由同位素数据算出。它也是相对分子质量和摩尔质量的基础，所以这个概念会反复出现。

定义与公式

某元素的相对原子质量，是该元素一个原子的平均质量，与一个碳-12 原子质量的十二分之一相比较所得的值。因为它比较的是两个质量，所以 Ar 没有单位。

当一种元素含有不止一种同位素时，你要计算加权平均：

Ar = ( 各项 [ 相对丰度 x 同位素质量 ] 之和 ) / ( 总相对丰度 )

如果丰度以百分数给出，总和便是 100。

单位

Ar 没有单位。同位素质量本身是相对的（无单位）质量，丰度是比值或百分数。

例题一（易）：氯

氯有两种同位素：氯-35（75 %）与氯-37（25 %）。

• 第一步，把每个同位素质量乘以它的丰度：(35 x 75) + (37 x 25) = 2625 + 925 = 3550。
• 第二步，除以总丰度：3550 / 100 = 35.5。

氯的 Ar = 35.5（无单位）。

例题二（中）：铜

铜有两种同位素：铜-63（69.2 %）与铜-65（30.8 %）。

• 第一步：(63 x 69.2) + (65 x 30.8) = 4359.6 + 2002 = 6361.6。
• 第二步：6361.6 / 100 = 63.6。

铜的 Ar = 63.6（保留一位小数）。注意结果更接近 63，因为铜-63 是较多的同位素。

例题三（SPM 水平）：求未知丰度

硼有两种同位素，硼-10 与硼-11，它的相对原子质量是 10.8。求每种同位素的百分丰度。

• 第一步，设硼-11 的丰度为 x %，则硼-10 为 (100 − x) %。
• 第二步，写出加权平均：[ 11x + 10(100 − x) ] / 100 = 10.8。
• 第三步，展开括号：11x + 1000 − 10x = 1080。
• 第四步，整理并求解：x = 80。

所以硼-11 是 80 %，硼-10 是 20 %。永远要核对两个丰度加起来等于 100。

常见陷阱

• 在 Ar 后面写单位。它没有单位，它是纯比值，所以像「35.5 g」这样的答案会丢分。
• 把 Ar 与某一同位素的核子数（质量数）混淆。Ar 是加权平均，往往不是整数。
• 忘了除以总丰度（用百分数时是 100）。
• 太早把同位素乘积四舍五入；要保留数字到最后一行再取近似。
• 在「求未知丰度」这一类里，忘了两个丰度必须加起来等于 100 才能求解。

我们如何帮助你

在我们的课堂里，老师会用 SPM化学 所采用的确切措辞给你同位素丰度题，包括例题三里较难的「求未知丰度」类型，让代数在考场里绝不会突然难住你。课程是一对一、以英文授课，每小时 RM50 起，并设有付费的一小时试课，让你在报读前先判断这套方法。

现在把 Ar 掌握好，相对分子质量、摩尔质量以至整个摩尔一章都会容易得多。