由粒子数求摩尔数

以摩尔来计数、而不是一颗一颗地数粒子，正是摩尔这个概念的全部意义，SPM化学 会用「有多少原子／分子／离子」这类题目直接考它。我们的一对一网课老师会确保你能双向移动，由粒子求摩尔、也由摩尔求粒子，而不会弄丢题目所指的是哪一种粒子。

什么时候用到它

当一道题给出、或要你求粒子数时就用它：原子、分子、离子或电子。它常和 n = m / M 连用，让你从质量、到摩尔、再到粒子数一气呵成。

公式

n = N / NA

• n = 摩尔数，单位 mol
• N = 粒子数（无单位）
• NA = 阿伏伽德罗常数 = 6.02 x 10²³ mol⁻¹

反方向则是 N = n x NA。

单位

n 的单位是 mol。N 是纯粹的计数，没有单位。

阿伏伽德罗常数告诉你：任何粒子一摩尔都含有 6.02 x 10²³ mol⁻¹ 个该粒子。

用科学记数法运算

几乎每一个粒子数答案都写成科学记数法，所以对十的幂稍加小心就能守住到手的分。保留阿伏伽德罗常数的两位有效数字，先除前面的数字，再单独处理幂。

一个快速的自查是：中学程度题目里合理的摩尔数通常落在大约 0.01 到几摩尔之间；若得到像 5 x 10²² mol 这样的答案，就该停下来重读题目，因为它太大了不可能是摩尔数，几乎肯定其实是粒子数。

例题一（易）：钠原子

3.01 x 10²³ 个钠原子有多少摩尔？

• 第一步，写出公式：n = N / NA。
• 第二步，代入：n = (3.01 x 10²³) / (6.02 x 10²³) = 0.5 mol。

例题二（中）：水分子

1.204 x 10²⁴ 个水分子有多少摩尔？

• 第一步，n = N / NA = (1.204 x 10²⁴) / (6.02 x 10²³)。
• 第二步，数字相除、指数相减：1.204 x 10²⁴ 即 12.04 x 10²³，所以 n = 12.04 / 6.02 = 2 mol。

例题三（SPM 水平）：数离子

0.2 mol 氯化镁 MgCl₂ 里有多少个氯离子？

• 第一步，读化学式：一个 MgCl₂ 给出一个 Mg²⁺ 离子和两个 Cl⁻ 离子。
• 第二步，Cl⁻ 的摩尔数：0.2 mol MgCl₂ x 2 = 0.4 mol Cl⁻。
• 第三步，离子数：N = n x NA = 0.4 x (6.02 x 10²³) = 2.408 x 10²³ 个氯离子。

这里的陷阱是停在 0.2 mol；化学式 MgCl₂ 把氯离子翻了一倍。

常见陷阱

• 把公式颠倒，本该相除却乘以 NA（或反过来）。
• 忽略粒子的种类。O₂ 里的「氧原子」是 O₂ 分子数的两倍。
• 忘了一个式单位可能释放几个离子，如 MgCl₂ 之于氯离子。
• 科学记数法里出错：相除前先把十的幂对齐。
• 漏掉单位 mol，或错误地给 N 加上单位。

我们如何帮助你

老师会出把 n = m / M 与 n = N / NA 串起来的题，并且故意在原子、分子与离子之间切换，让你养成每次都问「是哪种粒子？」的习惯，这一个纪律正是在 SPM化学 里守住这些分的关键。

课程一对一、以英文授课，每小时 RM50 起，并设有付费的一小时试课，让你先判断这套方法。把这个关系弄稳，科学记数法的运算就不再是粗心出错的来源。