怎样解读反应速率图

反应速率是一个图很多的课题，而一旦你明白一条曲线在告诉你什么，题目就变得非常好预测。阅卷老师通常在考三件事：你会不会读斜率，你会不会用碰撞理论解释曲线形状，你会不会比较两条曲线。

这篇指南把三者都走一遍，用的是反应速率课程，让你把这些变成容易拿的分。

坐标轴上通常是什么

多数SPM速率图画的是生成物的量对时间，常见的是 y 轴为收集到的气体体积 (cm³)，x 轴为时间 (s)。有时是烧瓶的质量（气体逸出时下降），或是大理石与酸放出的气体体积。

无论是什么量，形状都一样：一条开始时陡、逐渐变平、最后变成水平的曲线。

斜率就是速率

最重要的一个概念：曲线在任一点的斜率（陡度）就是那一刻的反应速率。 陡的部分表示反应快；平缓的部分表示慢；水平的部分表示反应实际上已经停止。

这就是为什么曲线在最开始时最陡。开始时反应物浓度最高，所以粒子碰撞最频繁、最有效，反应最快。

随着反应物被消耗，碰撞变得不那么频繁，斜率下降，反应变慢。当一种反应物被完全消耗时，不再生成产物，曲线便变平（成为水平）。

平均速率与瞬时速率

同一张图能得出两种不同的速率，所以要分清楚。

• 平均速率（某段时间内）＝量的总变化 ÷ 总时间。若 40 s 内收集到 48 cm³ 气体，这 40 s 的平均速率为 48 ÷ 40 = 1.2 cm³ s⁻¹。这就是我们平均反应速率页上的方法。
• 瞬时速率（某一刻）＝在该点对曲线所作切线的斜率。画出切线，在上面取两个清楚的点，算 (y 的变化) ÷ (x 的变化)。带例题的完整方法见从图求速率。

一个常见的考试指令是「求第20秒时的速率」，这表示在 t = 20 s 处画切线并求它的斜率，而不是用总量除以20。

例题：读一条曲线

假设大理石与稀盐酸反应，放出二氧化碳，你把气体收集起来。曲线陡峭上升，然后弯折，在约 50 s 后于 60 cm³ 处变平。

• 整个反应的平均速率： 60 cm³ ÷ 50 s = 1.2 cm³ s⁻¹。
• 反应在哪里最快？ 在开始处，斜率最陡的地方。
• 为什么它变慢？ 酸的浓度随消耗而下降，所以酸粒子与大理石之间的碰撞不那么频繁。
• 为什么它在 60 cm³ 处变平？ 一种反应物（这里是限量反应物）被完全消耗，所以不再生成 CO₂。

比较两条曲线

分数的得失就在这里。当两条曲线画在同一坐标上，比如浓度较高对较低，出自浓度对速率的影响，这样读：

• 初始斜率较陡的曲线反应较快。较高的浓度、较高的温度、较小的粒子、催化剂，都会使曲线在开始处更陡。
• 较早到达水平的曲线更快完成。
• 若两条曲线在同一高度变平，则生成的产物量相同，意味着两者用掉的限量反应物的量相同。
• 若一条曲线在更高处变平，则生成的产物更多，说明那次实验里反应物更多。

所以，量相同而更快的实验会给出更陡、但在同一高度变平（只是更早）的曲线。量更大则给出更高的平台。

用碰撞理论解释形状

每当题目要你解释一条曲线，就用碰撞理论这样说：当粒子以等于或大于活化能的能量碰撞时，反应才发生。任何使有效碰撞更频繁的因素都会加快反应，较高的浓度或压力把粒子压得更近，较高的温度使它们运动更快、并让更多粒子有足够能量，较小的粒子提供更大的表面积，催化剂则提供一条活化能更低的替代路径。

把你对图的解释扣在其中之一上，你就能踩中给分点。

要避开的常见错误

• 把平均速率和瞬时速率弄混。「第30秒时」指的是切线，不是除法。
• 说反应停止是因为「时间用完了」。 它停止是因为一种反应物被用完。
• 把更高的平台读成更快的反应。 高度是产物的量；陡度是速度。二者不同。
• 忘了单位，气体体积对时间通常是 cm³ s⁻¹。

在真实曲在线练习

打印几张历年试卷的速率图，对每一张：标出最快的地方、算一个平均速率、画一条切线、为形状写一句碰撞理论的理由。同样这四步几乎能答出每一道速率题。

如果切线或「比较两条曲线」的题一直让你丢分，那是可以跟老师很快解决的，我们的在线一对一课以英文授课，每小时从 RM50 起，附一小时付费试课。若你想针对真实的试卷二图来训练这些，请看运作方式。