怎样计算中和热

中和热是热化学这一章里最友好的计算之一，因为定义固定、数字整齐。把满分答案和差一点的答案区分开的，是明白你除以的是什么，以及能解释为什么强酸和弱酸给出不同的值。

这篇指南涵盖定义、方法、一道例题，以及评卷员爱考的理论。

定义，务必写得准确

中和热是酸和碱中和时，生成一摩尔水所释放的热量。 这句话里有几个字承担了重担：一摩尔水。

你把释放的热量除以的，不是笼统的酸的摩尔数，而是生成的水的摩尔数。

中和总是放热的，所以温度上升，ΔH 为负。核心反应用离子形式写，就是氢离子和氢氧根离子结合：

H⁺ + OH⁻ → H₂O

你可以在我们的中和热页复习这个反应本身。

两条公式

释放的热量： Q = mcθ，其中 m 是混合物的质量（克）（假设密度 1 g cm⁻³，所以 cm³ ≈ g），c 为 4.2 J g⁻¹ °C⁻¹，θ 是温度上升（°C）。这一部分的分步方法见我们的反应热变化页。

每摩尔水： ΔH = −Q ÷ n，其中 n 是生成的水的摩尔数，ΔH 以 kJ mol⁻¹ 表示，带负号。

四步法

1. 质量 m。 把两个体积相加，把总量当作克。25 cm³ 酸 + 25 cm³ 碱得 m = 50 g。
2. 温度变化 θ。 最高温度减起始温度。
3. 释放的热量 Q = mcθ，再除以 1000 得千焦。
4. 水的摩尔数 n，然后 ΔH = −Q ÷ n。对于一元酸和一元碱完全反应，水的摩尔数 = 酸的摩尔数 = 碱的摩尔数。

例题

把 25 cm³ 的 2.0 mol dm⁻³ 硝酸与 25 cm³ 的 2.0 mol dm⁻³ 氢氧化钾混合。温度从 27.5 °C 升到 41.0 °C。计算中和热。

第一步，质量。 总体积 = 25 + 25 = 50 cm³，所以 m = 50 g。

第二步，温度变化。 θ = 41.0 − 27.5 = 13.5 °C。

第三步，释放的热量。

Q = mcθ = 50 × 4.2 × 13.5 = 2835 J = 2.835 kJ

第四步，水的摩尔数和 ΔH。 HNO₃ 的摩尔数 = 2.0 × (25 ÷ 1000) = 0.05 mol。

KOH 也是 0.05 mol，两者 1 : 1 反应，所以生成 0.05 mol 水。

ΔH = −2.835 ÷ 0.05 = −56.7 kJ mol⁻¹

得数接近 −57 kJ mol⁻¹，对强酸和强碱来说，这是一个有用的合理性检验。

为什么强酸+强碱总是约 −57 kJ mol⁻¹

这就是评卷员看重的理论。强酸和强碱在水中完全电离。

所以无论你选哪种强酸和强碱，真正发生的反应都只是 H⁺ + OH⁻ → H₂O。因为总是同一个反应，每摩尔水释放的热量总是大致相同的值，约 −57 kJ mol⁻¹。

这就是为什么盐酸、硝酸或硫酸与氢氧化钠或氢氧化钾反应，都落在相近的数字附近。

为什么弱酸给出较小的值

如果你把强酸换成弱酸，例如乙酸，中和热的数值会较小（不那么负，例如约 −55 kJ mol⁻¹ 或更低）。弱酸只部分电离。

释放出的一部分能量被用来把剩下的酸分子完全电离，之后它的 H⁺ 离子才能与 OH⁻ 反应。因为一部分能量被转去用于电离，能用来升温的热量就少了，所以 ΔH 较小。

能说出这句话往往值一整分。

要避免的常见错误

• 酸过量时却除以酸的摩尔数。 要用生成的水的摩尔数，它由限量反应物决定。
• 忘了二元酸每摩尔酸生成两摩尔水。 对于完全中和的硫酸，要根据配平方程式来定水的摩尔数。
• 用固体的质量或只用一个体积作 m。 m 是整个混合物的质量。
• 丢掉负号。 中和是放热的，所以 ΔH 为负。

让方法变成本能

顺序永远不变：质量、温度上升、Q = mcθ、水的摩尔数，然后带负号的 ΔH。再加上强酸与弱酸的解释，你几乎能回答热化学这一章里任何中和题。

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