例题：热化学

做每一道例题时先盖住答案、自己尝试计算，再核对你的每一行计算。本章的分数就在步骤里，所以我们把它们全部展示出来：由 Q = mcθ 求出的热变化，再除以摩尔数，然后单位与正负号。

这些是 SPM 风格的原创题，不是历年卷。每一题中，溶液的比热容都取 4.2 J g⁻¹ °C⁻¹，溶液密度取 1 g cm⁻³，这是题目给出的标准值。

例题1：中和热

题目。 把 50 cm³ 的 2.0 mol dm⁻³ 盐酸与 50 cm³ 的 2.0 mol dm⁻³ 氢氧化钠混合。

温度由 29.0 °C 升到 42.6 °C。求中和热。

解答。

• 混合物总体积 = 50 + 50 = 100 cm³，所以质量 m = 100 g。
• 温度变化 θ = 42.6 − 29.0 = 13.6 °C。
• 热变化 Q = mcθ = 100 × 4.2 × 13.6 = 5712 J = 5.712 kJ。
• 生成水的摩尔数 = HCl 的摩尔数 = (50 ÷ 1000) × 2.0 = 0.10 mol。
• 中和热 = 5.712 ÷ 0.10 = 57.1 kJ mol⁻¹。温度上升，反应放热：ΔH = −57.1 kJ mol⁻¹。

常见失误： 用 50 g 而不是 100 g 作质量，热量加热的是整份 100 cm³ 的混合物。

例题2：置换热

题目。 把过量锌粉加入 100 cm³ 的 0.50 mol dm⁻³ 硫酸铜(II)溶液。

温度由 28.0 °C 升到 39.5 °C。求铜的置换热。

解答。

• 溶液质量 m = 100 g。
• θ = 39.5 − 28.0 = 11.5 °C。
• Q = mcθ = 100 × 4.2 × 11.5 = 4830 J = 4.83 kJ。
• 被置换的铜的摩尔数 = CuSO₄ 的摩尔数 = (100 ÷ 1000) × 0.50 = 0.050 mol。
• 置换热 = 4.83 ÷ 0.050 = 96.6 kJ mol⁻¹，放热，所以 ΔH = −96.6 kJ mol⁻¹。

常见失误： 在 Q = mcθ 里用锌的质量。公式里的质量永远是被加热的溶液的质量。

例题3：沉淀热

题目。 把 50 cm³ 的 1.0 mol dm⁻³ 硝酸银溶液与 50 cm³ 的 1.0 mol dm⁻³ 氯化钠溶液混合。

生成白色沉淀，温度由 27.0 °C 升到 30.4 °C。求氯化银的沉淀热。

解答。

• 混合物质量 m = 100 g。
• θ = 30.4 − 27.0 = 3.4 °C。
• Q = mcθ = 100 × 4.2 × 3.4 = 1428 J = 1.428 kJ。
• 生成 AgCl 的摩尔数 = AgNO₃ 的摩尔数 = (50 ÷ 1000) × 1.0 = 0.050 mol。
• 沉淀热 = 1.428 ÷ 0.050 = 28.6 kJ mol⁻¹，放热，所以 ΔH = −28.6 kJ mol⁻¹。

常见失误： 忘了 1 : 1 的比例，因为混合了两种溶液就把摩尔数加倍。

例题4：燃烧热

题目。 当 1.15 g 乙醇（C₂H₅OH，摩尔质量 46 g mol⁻¹）完全燃烧时，它把 200 cm³ 水的温度由 28.0 °C 升到 60.0 °C。

求乙醇的燃烧热。

解答。

• 水的质量 m = 200 g（密度 1 g cm⁻³）。
• θ = 60.0 − 28.0 = 32.0 °C。
• Q = mcθ = 200 × 4.2 × 32.0 = 26 880 J = 26.88 kJ。
• 燃烧掉的乙醇摩尔数 = 1.15 ÷ 46 = 0.025 mol。
• 燃烧热 = 26.88 ÷ 0.025 = 1075.2 kJ mol⁻¹，放热，所以 ΔH = −1075 kJ mol⁻¹（三位有效数字）。

常见失误： 把热量除以水的质量而不是燃料的摩尔数，或忘了用质量 ÷ 摩尔质量求燃料的摩尔数。

例题5：读能级图

题目。 一个反应中，混合物的温度由 30.0 °C 降到 24.5 °C。

说出该反应是放热还是吸热、ΔH 的正负号，并描述能级图。

解答。 温度下降，所以从周围环境吸收了热：反应是吸热的，ΔH 为正。

在能级图上，生成物画得比反应物高，ΔH 箭头由反应物能级向上指向生成物能级。

常见失误： 把温度下降与放热反应联系起来。下降永远意味着吸入了热，所以反应是吸热的。

例题6：比较强酸与弱酸

题目。 盐酸与氢氧化钠的中和热高于乙酸与氢氧化钠的中和热。

解释为什么。

解答。 盐酸是强酸，在水中完全电离，所以它所有的氢离子都已自由、可参与反应。

乙酸是弱酸，只部分电离，所以反应过程中有一部分热能被吸收去完成该酸的电离。因此整体上释放的热较少，中和热较低。

常见失误： 只答「因为它更强」，却不解释能量被用去电离弱酸。

例题7：反推温度上升

题目。 强酸与强碱的中和热为 57.0 kJ mol⁻¹。

预测把 100 cm³ 的 1.0 mol dm⁻³ 酸与 100 cm³ 的 1.0 mol dm⁻³ 碱混合时的温度上升。

解答。

• 生成水的摩尔数 = (100 ÷ 1000) × 1.0 = 0.10 mol。
• 释放的热 Q = 57.0 × 0.10 = 5.7 kJ = 5700 J。
• 混合物总质量 m = 200 g。
• 变形 Q = mcθ：θ = Q ÷ (mc) = 5700 ÷ (200 × 4.2) = 6.8 °C（两位有效数字）。

常见失误： 忘了混合物是 200 g 而不是 100 g，这会把预测的温度上升算成一半。

从例题到分数

每一道例题都用同一条路线：用 Q = mcθ 求出 Q，换算成千焦，算出定义所指的摩尔数，相除，再由温度变化的方向加上单位与正负号。练到自动，再去做本章的练习题，并逐行批改你的计算。

一对一老师能检查你计算的每一步是否都展示出来、以及是否没有一个答案漏掉单位或正负号，正是这两个习惯把正确的数字变成满分的 SPM化学 答案。

快速核对清单

做完每一题后，用这份清单自查：质量用的是被加热的溶液或水，而不是金属、沉淀或燃料；温度变化取末温减初温的绝对值；Q 已由焦耳换成千焦；已经把 Q 除以定义所指的摩尔数（水、金属、沉淀或燃料）；最终答案带着 kJ mol⁻¹ 这个单位；正负号与温度变化的方向一致，上升为负、下降为正。只要这六点都对，你的计算题就能拿到全部步骤分。

养成把每一步都写出来的习惯，即使最后的数字算错，前面的步骤仍能得分，这在计算量大的本章尤其重要。