置换热与沉淀热

这一页涵盖中五热化学的一条内容标准：置换热与沉淀热。把这两个量放在一起，是因为它们共用同一套实验方法，也共用你在中和热里见过的同一个 Q = mcθ 计算。

把两个定义准确记牢，把计算步骤按顺序排好，这条标准就会成为稳定的得分点。

置换热

置换热是指较活泼的金属把一摩尔金属从其盐溶液中置换出来时所释放的热量。在置换反应中，较活泼的金属把电子交给较不活泼金属的离子，把那较不活泼的金属以游离金属的形式从溶液中挤出来。

一个典型的例子是把锌加入**硫酸铜(II)**溶液中。锌比铜活泼，所以锌把铜置换出来：

Zn(s) + CuSO₄(aq) → ZnSO₄(aq) + Cu(s)

或以离子方程式表示：Zn(s) + Cu²⁺(aq) → Zn²⁺(aq) + Cu(s)。

这个反应向周围释放热量，所以它是放热的，溶液温度上升，ΔH 为负。置换用的金属比被置换的金属活泼得越多，释放的热量就越多，这是把本节与活泼性序列联系起来的好方法。

沉淀热

沉淀热是指溶液中的离子生成一摩尔沉淀物时的热量变化。当两种溶液混合而生成不溶盐时，带相反电荷的离子结合成固体晶格，这通常会释放热量，所以沉淀一般是放热的，ΔH 为负。

一个常见的例子是把硝酸银溶液与氯化钠溶液混合，生成白色的氯化银沉淀：

Ag⁺(aq) + Cl⁻(aq) → AgCl(s)

这里的钠离子和硝酸根离子是旁观离子；真正生成沉淀的只有银离子和氯离子，沉淀热是按每摩尔生成的 AgCl 来定义的。

计算，同样的三个步骤

两个量都用与中和热完全相同的方法。

1. 释放的热量 Q = mcθ，m 是溶液的质量（以克计；密度 1 g cm⁻³，所以以 cm³ 计的溶液体积在数值上等于以克计的质量），c 是溶液的比热容（4.2 J g⁻¹ °C⁻¹），θ 是以 °C 计的温度变化。
2. 摩尔数，被置换金属的摩尔数（置换）或生成沉淀物的摩尔数（沉淀），由限量反应物求出。
3. ΔH = −Q ÷ 摩尔数，单位 kJ mol⁻¹，这些放热变化都带负号。

对于置换，参与反应的金属通常以过量（粉末）加入，所以产物的量由溶液中盐的摩尔数决定。

例题（置换）

题目。 把过量锌粉加入聚苯乙烯杯中 50 cm³、0.40 mol dm⁻³ 的硫酸铜(II)溶液里。

温度从 28.0 °C 升到 48.0 °C。求铜的置换热。

（c = 4.2 J g⁻¹ °C⁻¹；溶液密度 = 1 g cm⁻³。）

步骤1：溶液的质量。 m = 50 × 1 = 50 g

步骤2：温度变化。 θ = 48.0 − 28.0 = 20.0 °C

步骤3：释放的热量。 Q = mcθ = 50 × 4.2 × 20.0 = 4200 J = 4.2 kJ

步骤4：被置换的铜的摩尔数。 Cu²⁺ 的摩尔数 = 0.050 dm³ × 0.40 mol dm⁻³ = 0.020 mol 由 Zn + Cu²⁺ → Zn²⁺ + Cu，置换出 0.020 mol 的铜（锌过量）。

步骤5：置换热。 ΔH = −Q ÷ 摩尔数 = −4.2 kJ ÷ 0.020 mol = −210 kJ mol⁻¹

答案。 铜的置换热为 −210 kJ mol⁻¹；负号表明这反应是放热的。

练习题（沉淀）

题目。 把 50 cm³、0.50 mol dm⁻³ 的硝酸银溶液与 50 cm³、0.50 mol dm⁻³ 的氯化钠溶液混合。

生成白色沉淀，温度从 28.0 °C 升到 32.0 °C。求氯化银的沉淀热。

（c = 4.2 J g⁻¹ °C⁻¹；密度 = 1 g cm⁻³。）

答案。 溶液质量 = 50 + 50 = 100 g。温度变化 θ = 32.0 − 28.0 = 4.0 °C。释放的热量 Q = mcθ = 100 × 4.2 × 4.0 = 1680 J = 1.68 kJ。Ag⁺ 的摩尔数 = 0.050 × 0.50 = 0.025 mol，Cl⁻ 的摩尔数 = 0.025 mol，所以沉淀出 0.025 mol 的 AgCl。ΔH = −1.68 kJ ÷ 0.025 mol = −67.2 kJ mol⁻¹。负号确认沉淀是放热的。

考试提示

两个定义都必须提到一摩尔，一摩尔被置换的金属，或一摩尔生成的沉淀物，定义分往往就在这里得或失。计算时，按与中和热相同的顺序进行，并特别留意摩尔数这一步：在置换里，加入的金属是过量的，所以产物由盐溶液决定，而不是由金属决定；在沉淀里，先判断哪一个离子是限量的，再决定沉淀物的摩尔数。

m 要取混合后溶液的总质量，ΔH 上要保留负号，写 kJ mol⁻¹ 之前要把焦耳换成千焦。如果题目还问为什么反应是放热的，就说成键或形成晶格所释放的能量多于所吸收的能量，这正是全章通用的能量推理。

应避免的常见错误

不要写没有一摩尔字样的定义，「金属被置换时释放的热量」不完整，往往拿不到满分。不要把金属的质量当作 Q = mcθ 里的 m；m 是溶液的质量，因为溶液才是我们测量温度的那个周围。

不要忘记：在置换里，金属粉是过量加入的，好让溶液中所有的金属离子都反应，所以产物的摩尔数是从盐溶液算出来的。最后，不要漏掉正负号与单位：完整的答案永远是负的，单位是 kJ mol⁻¹。

每次都核对这三点，就能把半分答案变成满分答案。

这一节的位置

这是**热化学**一章的内容标准 11.4。它复用了前面标准里放热的观念与 Q = mcθ 方法，并与你在氧化还原与平衡里学过的活泼性序列相连，因为置换靠的是一种金属比另一种更活泼。

用本章的**复习笔记巩固这两个定义，并用例题**演练两种计算。在我们的在线一对一 SPM化学课里，以英文授课，每小时 RM50 起，我们的老师会把重点放在摩尔数那一步，因为置换与沉淀题最常在这里失分，而这个量在整个 SPM化学 中都会被考到。

快速回顾

• 置换热： 较活泼的金属把一摩尔金属置换出来时释放的热量；放热，ΔH 为负。
• 沉淀热： 离子生成一摩尔沉淀物时的热量变化；通常放热，ΔH 为负。
• 计算： Q = mcθ，然后 ΔH = −Q ÷ 摩尔数，单位为 kJ mol⁻¹。
• 留意摩尔数那一步，置换里金属过量，沉淀里看限量离子。