复习笔记：摩尔概念、化学式与化学方程式

这一章是中四化学的计算引擎，几乎每一道题都归结到同一项技能：把某个量换算成摩尔、用比例、再换算回去。请按顺序做完下面各条标准，并把周期表放在手边，因为你所需的相对原子质量（Ar）在考试里就是从周期表读取的。

3.1 相对原子质量与相对分子质量

一种元素的相对原子质量（Ar），是一个原子的平均质量与碳-12 原子质量的十二分之一相比。它没有单位，因为它是一个比值。

一种分子的相对分子质量（Mr），是其化学式中所有原子的相对原子质量之和；对离子化合物，同样的总和称为相对式量。

方法。 求 Mr 时，把每种元素的 Ar 乘以化学式中该元素的原子数，再相加。水：H₂O = 2(1) + 16 = 18。二氧化碳：CO₂ = 12 + 2(16) = 44。氢氧化钙：Ca(OH)₂ = 40 + 2(16 + 1) = 74。含结晶水的硫酸铜(II)：CuSO₄·5H₂O = 64 + 32 + 4(16) + 5(18) = 250，那五个水分子必须算进去。

3.2 摩尔与阿伏伽德罗常数

一摩尔是一种物质的量，它所含的粒子数与恰好 12 g 碳-12 中的原子数相同。那个数就是阿伏伽德罗常数，6.02 x 10²³ mol⁻¹。

因此一摩尔任何物质都含有 6.02 x 10²³ mol⁻¹ 个粒子，视物质而定，可能是原子、分子或离子。

摩尔与粒子数之间的关系是：粒子数 = 摩尔数 × 阿伏伽德罗常数。 例如，0.5 mol 二氧化碳含有 0.5 × 6.02 x 10²³ mol⁻¹ = 3.01 x 10²³ 个分子。

要记得一个 CO₂ 分子含三个原子，因此同一份样品含有 3 × 3.01 x 10²³ = 9.03 x 10²³ 个原子。

3.3 摩尔、质量与粒子数

一种物质的摩尔质量（M），是把它的 Ar 或 Mr 以克每摩尔表示。整章的核心关系是：

摩尔数 = 质量 ÷ 摩尔质量，即 n = m ÷ M。

变形后，质量 = 摩尔数 × 摩尔质量，摩尔质量 = 质量 ÷ 摩尔数。要求 8 g 氢氧化钠里的摩尔数，先求 M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40，再算 n = 8 ÷ 40 = 0.2 mol。

要求 0.25 mol 碳酸钙的质量，M(CaCO₃) = 40 + 12 + 3(16) = 100，所以质量 = 0.25 × 100 = 25 g。把这两步串起来，质量到摩尔、再摩尔到粒子数，就能答一类非常常见的题。

3.4 摩尔与气体体积

所有气体在相同温度和压力下测量时，相同体积含有相同数目的分子。一摩尔任何气体所占的体积就是摩尔体积。

在室温下它是 24 dm³ mol⁻¹；在标准状况（STP）下它是 22.4 dm³ mol⁻¹。要读题看清适用的是哪种条件。

方法。 气体摩尔数 = 气体体积 ÷ 摩尔体积。所以室温下 6 dm³ 氧气是 6 ÷ 24 = 0.25 mol；而室温下 2 mol 任何气体占 2 × 24 = 48 dm³。留意单位：1 dm³ = 1000 cm³，所以在除以以 dm³ mol⁻¹ 给出的摩尔体积之前，先把 cm³ 换成 dm³。

3.5 实验式与分子式

实验式是化合物中各元素原子数的最简整数比。分子式是一个分子中各元素的实际原子数；它就是实验式，或实验式的整数倍。

求实验式的方法。 (1) 写下每种元素的质量或百分比。(2) 各自除以其 Ar，得到原子的摩尔数。(3) 把每个结果除以其中最小的一个，得到比例。(4) 若有需要，乘以适当倍数使之成为整数。对一种含 40.0% 碳、6.7% 氢、53.3% 氧的化合物：C = 40.0 ÷ 12 = 3.33；H = 6.7 ÷ 1 = 6.7；O = 53.3 ÷ 16 = 3.33。除以 3.33 得 1 : 2 : 1，所以实验式是 CH₂O。

要得出分子式，用相对分子质量。若上面的化合物 Mr = 60，CH₂O 的实验式式量是 12 + 2 + 16 = 30，所以 n = 60 ÷ 30 = 2，分子式就是 C₂H₄O₂。

3.6 化学方程式与化学计量

化学方程式用正确的化学式写出反应物与生成物，经过配平使每种元素两边的原子数相等，并附状态符号（s、l、g、aq）。配平系数给出各物质反应的摩尔比。

化学计量的方法。 (1) 写出并配平方程式。(2) 把已知量换算成摩尔。(3) 用系数给出的摩尔比求出所需物质的摩尔数。(4) 把那些摩尔数换算成题目所问的量。例：6 g 镁燃烧时生成多少克氧化镁？方程式是 2Mg + O₂ → 2MgO。n(Mg) = 6 ÷ 24 = 0.25 mol；Mg : MgO 之比是 2 : 2 = 1 : 1，所以 n(MgO) = 0.25 mol；M(MgO) = 40，所以质量 = 0.25 × 40 = 10 g。

如何复习这一章

不要读这一章，要练。凭记忆重画换算图：质量 ⇄ 摩尔 ⇄ 粒子数（经阿伏伽德罗常数）以及 摩尔 ⇄ 气体体积（经摩尔体积）。

每一道计算都写出公式、连同单位代入数字、再求值，这样即便算错，考官也能给方法分。一对一老师能看你如何铺排这套步骤，抓住通常丢分的那一步，最常见的是摩尔质量算错，或摩尔比用反了。

因为这些换算会在整个 SPM化学 的酸与碱、电化学与热化学里再次出现，你现在花时间把它们练到自动，会在中四与中五里回报你许多倍。

快速自测

盖住答案试试这些。硫酸铵 (NH₄)₂SO₄ 的 Mr？

[2(14 + 4) + 32 + 4(16) = 132。] 22 g CO₂ 里的摩尔数？

[22 ÷ 44 = 0.5 mol。] 室温下 0.1 mol 氢气的体积？

[0.1 × 24 = 2.4 dm³。] 一种 C : H 原子比为 1 : 2、Mr = 42 的化合物的实验式？

[实验式 CH₂，式量 14，n = 42 ÷ 14 = 3，分子式 C₃H₆。] 如果你能写出计算步骤、而不只是答案，你就准备好去做练习题了。