摩尔与气体体积

本页只讲一条中四内容标准：摩尔与气体体积。它为进出摩尔添了第三条通路。

在标准 3.3 里你把摩尔和质量连起来；在这里你用一个好记的常数，摩尔体积，把摩尔和气体体积连起来。对气体来说，这往往是求量最快的方法，因为测体积比称气体容易，这是你在 SPM化学 的计算里会一直用到的技能。

为何任何气体一摩尔的体积都相同

有一个值得注意的实验事实撑起了这条标准：在相同温度和压力下测量，所有气体相同的体积里含有相同数目的分子（阿伏伽德罗定律）。反过来说，这意味着任何气体一摩尔，无论轻重、无论是元素还是化合物，在相同条件下所占的体积相同。

气体的身份无关紧要，只有温度和压力才重要。之所以如此，是因为在气体里分子彼此相距很远，连它们自身的大小都可忽略，所以填满空间的是分子的数目，而不是每个分子有多大或多重。

摩尔体积

摩尔体积是任何气体一摩尔在指定温度和压力下所占的体积。你必须记住两个标准值：

• 在室温（室内温度与压力）下：气体摩尔体积在室温下为24 dm³ mol⁻¹。
• 在 STP（标准温度与压力）下：气体摩尔体积在标准状况下为22.4 dm³ mol⁻¹。

所以在室温下任何气体一摩尔占 24 dm³ mol⁻¹ dm³，在 STP 下一摩尔占 22.4 dm³ mol⁻¹ dm³。选数字之前，始终先看清题目指定的是哪种条件。

关键关系式

要在以摩尔计的气体量与其体积之间换算，用：

气体摩尔数 (n) = 气体体积 ÷ 摩尔体积

移项后得到 气体体积 = n × 摩尔体积。这是上一条标准里「摩尔 = 质量 ÷ 摩尔质量」的气体版，形式相同，常数不同。

关于单位的提醒

摩尔体积以 dm³ mol⁻¹ 给出，所以相除之前体积必须是 dm³。如果题目给的体积是 cm³，先换算：1 dm³ = 1000 cm³，即把 cm³ 的数目除以 1000。

忘了这个换算是这条标准上最常见的错误。

例题

题目。 计算 0.5 mol 二氧化碳 CO₂ 在室温下的体积。

[室温下摩尔体积 = 24 dm³ mol⁻¹ dm³ mol⁻¹]

第一步，选对摩尔体积。 题目说室温，所以用 24 dm³ mol⁻¹ dm³ mol⁻¹。

第二步，用体积 = n × 摩尔体积。 体积 = 0.5 × 24 dm³ mol⁻¹ = 12 dm³。

答案。 0.5 mol CO₂ 在室温下占 12 dm³。

（注意，室温下 0.5 mol 任何气体的答案都一样，因为摩尔体积不取决于气体的身份。）

练习题

题目。 室温下 6 dm³ 氧气 O₂ 里有多少摩尔氧气，又是多少个分子？

[摩尔体积 = 24 dm³ mol⁻¹ dm³ mol⁻¹；NA = 6.02 x 10²³ mol⁻¹ mol⁻¹]

答案。 摩尔数 = 体积 ÷ 摩尔体积 = 6 ÷ 24 dm³ mol⁻¹ = 0.25 mol。分子数 = 0.25 × 6.02 x 10²³ mol⁻¹ = 1.505 × 10²³ 个分子。

考试提示

两个核对能守住分数。第一，读条件：室温用 24 dm³ mol⁻¹ dm³ mol⁻¹，STP 用 22.4 dm³ mol⁻¹ dm³ mol⁻¹，用错了，即使方法完美，答案也是错的。

第二，相除之前把体积化成 dm³；把 cm³ 除以 1000 换成 dm³。记住摩尔体积只适用于气体，固体或液体不能用它。

而且由于每种气体的摩尔体积都相同，一道给你气体质量、要你求体积的题目其实是两步：质量 → 摩尔（用摩尔质量）→ 体积（用摩尔体积）。

把气体体积接进完整的图

这条标准把标准 3.3 的换算图再扩展，为气体加上第四个方框：

质量 ⇄ 摩尔 ⇄ 粒子数，对气体还有 摩尔 ⇄ 气体体积

摩尔仍是中央的枢纽。要从气体的质量求体积，先用摩尔质量把质量化成摩尔，再用摩尔体积把摩尔化成体积。

要求一段测得的气体体积里有多少分子，先用摩尔体积把体积化成摩尔，再乘以阿伏伽德罗常数。这些路程每一条都经过摩尔，这正是摩尔身为整章中心的原因。

何时用摩尔体积而非摩尔质量

学生有时出于习惯去拿摩尔质量，哪怕给的量是气体体积。用这条简单规则：如果给你的数据是气体体积，就从摩尔体积开始；如果是质量，就从摩尔质量开始。

两条路都得出以摩尔计的量，一旦有了摩尔，你就能去图上任何其他地方。认出该从哪个常数开始，以 g mol⁻¹ 计的摩尔质量，还是以 dm³ mol⁻¹ 计的摩尔体积，往往就是一道题的全部难处，而这个决定，你只要看数据的单位就能做出。

本节定位

这是**摩尔概念、化学式与化学方程式**一章的内容标准 3.4。它建立在摩尔与摩尔质量之上，在生成或消耗气体的反应的化学计量里用得很多。

用**例题训练气体体积换算，用练习题**检验自己。在我们的在线一对一 SPM化学课上，以英文授课，每小时 RM50 起，我们的老师会确保你总能为指定的条件选对摩尔体积，并且永远不忘 cm³ 到 dm³ 的换算。

快速回顾

• 任何气体一摩尔在相同温度和压力下所占体积相同。
• 摩尔体积：气体摩尔体积在室温下为24 dm³ mol⁻¹；气体摩尔体积在标准状况下为22.4 dm³ mol⁻¹。
• 气体摩尔数 = 体积 ÷ 摩尔体积；体积 = 摩尔 × 摩尔体积。
• 体积必须是 dm³（1 dm³ = 1000 cm³）；摩尔体积只对气体适用。