例题：酸、碱与盐

做每一道例题时先盖住解答、自己尝试，再逐行核对，尤其是单位。这一章正是细心计算换取分数的地方，所以我们按评分方案所期望的方式列出每一步。

这些是 SPM 风格的原创题，不是历年卷。每道题都给出相对原子质量，与真实考试一样。

例题1：由质量求摩尔浓度

题目。 把 4.0 g 氢氧化钠 NaOH 溶于水，配成 500 cm³ 溶液。

求其摩尔浓度。[相对原子质量：H = 1，O = 16，Na = 23]

解答。

• NaOH 的摩尔质量 = 23 + 16 + 1 = 40 g mol⁻¹。
• 摩尔数 = 质量 ÷ 摩尔质量 = 4.0 g ÷ 40 g mol⁻¹ = 0.10 mol。
• 体积 = 500 cm³ ÷ 1000 = 0.500 dm³。
• 摩尔浓度 = 摩尔数 ÷ 体积 = 0.10 mol ÷ 0.500 dm³ = 0.20 mol dm⁻³。

常见失误： 让体积停留在 cm³，使答案小了 1000 倍。

例题2：把 g dm⁻³ 换算成 mol dm⁻³

题目。 某硫酸溶液的浓度为 9.8 g dm⁻³。

以 mol dm⁻³ 表示。[H = 1，O = 16，S = 32]

解答。

• H₂SO₄ 的摩尔质量 = 2(1) + 32 + 4(16) = 98 g mol⁻¹。
• 摩尔浓度 = g dm⁻³ 浓度 ÷ 摩尔质量 = 9.8 g dm⁻³ ÷ 98 g mol⁻¹ = 0.10 mol dm⁻³。

常见失误： 用摩尔质量去乘而不是除。由 g dm⁻³ 到 mol dm⁻³ 要除；反过来要乘。

例题3：量取体积中的摩尔数

题目。 求 25.0 cm³ 0.10 mol dm⁻³ 盐酸中盐酸的摩尔数。

解答。

• 摩尔数 = 摩尔浓度 × 体积（dm³）= 0.10 mol dm⁻³ × (25.0 ÷ 1000) dm³。
• = 0.10 × 0.0250 = 2.5 × 10⁻³ mol（0.0025 mol）。

常见失误： 忘了把体积除以 1000，或写答案时漏掉单位。

例题4：稀释

题目。 要把 25.0 cm³ 2.0 mol dm⁻³ 盐酸稀释到 0.25 mol dm⁻³，须加入多少体积的水？

解答。

• 用 M₁V₁ = M₂V₂，其中 M₁ = 2.0，V₁ = 25.0 cm³，M₂ = 0.25。
• V₂ = M₁V₁ ÷ M₂ = (2.0 × 25.0) ÷ 0.25 = 50.0 ÷ 0.25 = 200 cm³。
• 这是最终体积，所以加入的水的体积 = 200 − 25.0 = 175 cm³。

常见失误： 题目问加入的水的体积，却把最终体积 200 cm³ 当成答案。

例题5：一元酸与碱液的滴定

题目。 25.0 cm³ 氢氧化钠溶液恰好被 20.0 cm³ 0.10 mol dm⁻³ 盐酸中和。

求氢氧化钠的摩尔浓度。方程式为 HCl + NaOH → NaCl + H₂O。

解答。

• 酸与碱的摩尔比为 1 : 1，所以 (Mₐ × Vₐ) / (M_b × V_b) = 1/1。
• 移项求碱：M_b = (Mₐ × Vₐ) ÷ V_b = (0.10 × 20.0) ÷ 25.0。
• = 2.0 ÷ 25.0 = 0.080 mol dm⁻³。

常见失误： 求 M_b 时用错了溶液的体积。每个摩尔浓度要配它自己的体积。

例题6：比例为 1 : 2 的滴定

题目。 25.0 cm³ 0.10 mol dm⁻³ 氢氧化钠被 0.050 mol dm⁻³ 硫酸中和。

求所需酸的体积。方程式为 H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O。

解答。

• 酸 : 碱 = 1 : 2，所以 (Mₐ × Vₐ) / (M_b × V_b) = 1/2。
• 用摩尔法：NaOH 的摩尔数 = 0.10 × 25.0 ÷ 1000 = 2.5 × 10⁻³ mol。
• 由方程式，H₂SO₄ 的摩尔数 = ½ × NaOH 的摩尔数 = 1.25 × 10⁻³ mol。
• 酸的体积 = 摩尔数 ÷ 摩尔浓度 = 1.25 × 10⁻³ ÷ 0.050 = 0.0250 dm³ = 25.0 cm³。

常见失误： 忘了 1 : 2 的比例，把硫酸当成与碱液 1 : 1 反应。

例题7：配制标准溶液

题目。 求配制 250 cm³ 0.10 mol dm⁻³ 标准溶液所需无水碳酸钠 Na₂CO₃ 的质量。

[C = 12，O = 16，Na = 23]

解答。

• Na₂CO₃ 的摩尔质量 = 2(23) + 12 + 3(16) = 106 g mol⁻¹。
• 所需摩尔数 = 摩尔浓度 × 体积（dm³）= 0.10 × (250 ÷ 1000) = 0.025 mol。
• 质量 = 摩尔数 × 摩尔质量 = 0.025 × 106 = 2.65 g。

常见失误： 体积用 250 而不是 0.250 dm³，或最后忘了乘摩尔质量。

例题8：由摩尔浓度换回 g dm⁻³

题目。 用例题 5 得到的氢氧化钠结果（0.080 mol dm⁻³），以 g dm⁻³ 表示其浓度。

[H = 1，O = 16，Na = 23]

解答。

• NaOH 的摩尔质量 = 40 g mol⁻¹。
• g dm⁻³ 浓度 = 摩尔浓度 × 摩尔质量 = 0.080 × 40 = 3.2 g dm⁻³。

常见失误： 把两种浓度形式搞混，记住摩尔浓度以摩尔计、g dm⁻³ 以克计，两者由摩尔质量相联。

例题9：选择制盐方法

题目。 建议一个制备纯净、干燥的硫酸铜(II)晶体的方法，并解释为何选此方法。

解答。 硫酸铜(II)是一种可溶盐，其金属不是钠、钾或铵，所以用酸与不溶碱反应来制备。

把过量的氧化铜(II)加入温热的稀硫酸中，搅拌到不再溶解为止；过量确保所有酸都反应。过滤除去未反应的氧化铜(II)，再把滤液加热到结晶点并让其冷却，使晶体生成。

最后过滤晶体，用少量冷蒸馏水洗涤，并在滤纸间干燥。

常见失误： 为不是钠、钾或铵的盐建议滴定法，滴定只留给这些可溶碱，因为它们的过量物无法过滤。

从例题到分数

留意每一道计算都把单位带到最后一行、在相除前把 cm³ 换成 dm³，并用平衡方程式里的摩尔比。一对一老师能检查你的滴定列式与制盐步骤是否完整。

练到方法成为自动，再用本章的练习题自测。