标准溶液与稀释

本页只讲一条中四内容标准：标准溶液与稀释。标准溶液是你滴定时用来对照的参照，所以正确配制它、准确计算稀释，都是考试在试卷二和实验考试里要考的实用技能。

数学很短，一个守恒观念加一个公式，但方法步骤必须精确。

标准溶液是什么

标准溶液是浓度被准确知道的溶液。当你需要一个可靠、被准确知道的摩尔浓度时就配一份，例如，用于滴定。

它由一种能被精确称量、并溶解到已知总体积的溶质配成。

关键仪器是容量瓶（也叫定量瓶），它经过校准，当液面定容到刻蚀的刻度时恰好容纳一个确切体积，例如 250.0 cm³。

配制标准溶液，方法

下面的步骤常作为有序清单来考，所以要按顺序记：

1. 用电子天平准确称量所需质量的溶质。
2. 在烧杯里用少量蒸馏水溶解溶质，用玻璃棒搅拌。
3. 通过过滤漏斗把溶液转移入容量瓶；用蒸馏水冲洗烧杯和玻璃棒，并把冲洗液也加入，使没有溶质残留。
4. 加蒸馏水到液面接近刻度，然后用滴管把弯月面的底部准确带到刻度在线。
5. 塞好并倒转容量瓶数次以充分混匀，得到一份浓度均匀、已知的溶液。

有两处细节得分：冲洗烧杯（所有溶质都必须到达容量瓶）和平视读弯月面（使体积准确）。

稀释：为什么摩尔数守恒

稀释是指向溶液中再加水（溶剂）以降低其浓度。加水既不增加也不移走溶质，所以稀释前后溶质的摩尔数保持不变。

改变的只有体积，因而浓度也改变。

由于摩尔数 = 摩尔浓度 × 体积，而摩尔数不变：

M₁V₁ = M₂V₂

其中 M₁、V₁ 是稀释前的摩尔浓度与体积，M₂、V₂ 是稀释后的。只要两个体积用同一单位，这里你甚至不必换成 dm³。

例题

题目。 一名学生有 25.0 cm³ 浓度为 2.0 mol dm⁻³ 的盐酸。

她用蒸馏水在容量瓶里把它稀释到总体积 250 cm³。计算稀释后盐酸的摩尔浓度。

第一步，写下已知量。 M₁ = 2.0 mol dm⁻³，V₁ = 25.0 cm³，V₂ = 250 cm³，M₂ = ?

第二步，套用稀释公式。 M₁V₁ = M₂V₂，所以 M₂ = (M₁V₁) ÷ V₂。

第三步，代入。 M₂ = (2.0 × 25.0) ÷ 250 = 50 ÷ 250 = 0.2 mol dm⁻³。

第四步，合理性核对。 体积增大了十倍（25 → 250 cm³），所以浓度应当降为十分之一（2.0 → 0.2 mol dm⁻³）。

相符。

答案。 稀释后盐酸的摩尔浓度是 0.2 mol dm⁻³。

练习题

题目。 要配制 500 cm³ 浓度为 0.1 mol dm⁻³ 的氢氧化钠溶液，需要把多少体积的 1.0 mol dm⁻³ 氢氧化钠用蒸馏水稀释？

答案。 用 M₁V₁ = M₂V₂，其中 M₁ = 1.0 mol dm⁻³，M₂ = 0.1 mol dm⁻³，V₂ = 500 cm³。则 V₁ = (M₂V₂) ÷ M₁ = (0.1 × 500) ÷ 1.0 = 50 cm³。用移液管或滴定管量出 50 cm³ 的 1.0 mol dm⁻³ 溶液，转入 500 cm³ 容量瓶，加蒸馏水到刻度。

考试提示

对稀释，溶质的摩尔数不变，若题目要你解释这个计算，就说这句话，因为它正是 M₁V₁ = M₂V₂ 成立的原因。用公式时，只要两个体积一致，都可以保留 cm³，但你引用的任何浓度都必须用 mol dm⁻³。

对配制方法，总要写上冲洗烧杯和玻璃棒以及平视读弯月面；这两步最常被漏掉，而每一步都值一分。

要预料的常见变化

考试用几种可预料的方式重组同样的观念。它可能给你一个溶质质量和一个瓶体积，问标准溶液的摩尔浓度，那其实就是标准 6.3 的浓度计算，先求摩尔数（质量 ÷ 摩尔质量），再除以以 dm³ 计的体积。

它可能给你一份浓的储备液和一个目标，问要取多少体积，那就是稀释公式对 V₁ 移项，正如练习题里那样。或者它可能展示一幅配制的图，要你辨认仪器或找出错误，例如没冲洗烧杯或加水过了刻度。

不论出现哪种形式，把答案锚在两句话上：标准溶液的浓度是被准确知道的、在容量瓶里定容到固定体积；稀释守恒摩尔数所以 M₁V₁ = M₂V₂。这两个观念之下，这条标准上的每一道题都能推出来。

这里也是细致的实验技术开始为分数出力的地方，所以把这套有序方法练到不用提示就能写出来。

本节定位

这是**酸、碱与盐**一章的内容标准 6.4。它用到标准 6.3 的摩尔浓度，又为标准 6.5 里你将滴定的那些被准确知道的溶液做准备。

用**例题练习计算，用练习题**核对方法步骤。在我们的在线一对一 SPM化学课上，以英文授课，每小时 RM50 起，我们的老师会把配制方法和稀释公式一起练，因为试卷二常在一道题里把计算和实验步骤配成一对。

快速回顾

• 标准溶液：浓度被准确知道；在容量瓶里定容到刻度。
• 方法要点：称量、溶解、转移 + 冲洗、平视定容到刻度、混匀。
• 稀释加水；溶质的摩尔数守恒。
• M₁V₁ = M₂V₂，体积可共用任一单位；浓度用 mol dm⁻³。