中和与滴定

本页只讲一条中四内容标准：中和与滴定。它把本章前面的一切，H⁺ 与 OH⁻ 离子、摩尔浓度、标准溶液，汇聚成一个实验和一个计算，而它们几乎出现在每一份 SPM化学试卷里。

掌握好操作和摩尔比计算，你就锁住了一块可靠的分数。

中和：反应

中和是酸与碱（或碱液）反应生成盐和水。一般文字方程式是：

酸 + 碱 → 盐 + 水

对溶液中的酸和碱液，比如盐酸和氢氧化钠，完整方程式是 HCl + NaOH → NaCl + H₂O。但如果把两边不变地出现的离子（「旁观」离子 Na⁺ 和 Cl⁻）消去，剩下的就是离子方程式：

H⁺ + OH⁻ → H₂O

这是每一次强酸–强碱液中和的核心：一个氢离子和一个氢氧根离子结合成水。这就是为什么不论你从哪种酸和碱液出发，离子方程式总是相同。

滴定：技术

滴定是一种体积法，用来找出恰好中和已知体积某溶液所需的另一溶液的确切体积。标准装置是：

• 移液管把准确、固定体积（如 25.0 cm³）的一种溶液，常是碱液，送入锥形瓶。
• 加入几滴酸碱指示剂（如酚酞或甲基橙）。
• 另一种溶液，常是酸，从滴定管放入，同时不断摇动。
• 终点是指示剂刚好永久变色的那一刻，表示中和完成。滴定管读数给出所用体积（滴定量）。

你记录的读数是终点时的滴定管体积；重复滴定以得到一致的滴定量是好做法。

滴定计算

在终点，酸和碱已经恰好按配平方程式反应。关系是：

(Mₐ × Vₐ) / (M_b × V_b) = a / b

其中 Mₐ、Vₐ 是酸的摩尔浓度与体积，M_b、V_b 是碱的，而 a : b 是配平方程式里酸与碱的摩尔比。移项后，它让你求出哪一个未知量，通常是浓度。

例题

题目。 在一次滴定中，25.0 cm³ 氢氧化钠溶液恰好被 20.0 cm³ 浓度为 0.10 mol dm⁻³ 的盐酸中和。

计算氢氧化钠的摩尔浓度。方程式是 HCl + NaOH → NaCl + H₂O。

第一步，酸的摩尔数。 换算酸的体积：20.0 cm³ = 0.0200 dm³。

HCl 的摩尔数 = 摩尔浓度 × 体积 = 0.10 × 0.0200 = 0.00200 mol。

第二步，摩尔比。 由 HCl + NaOH → NaCl + H₂O，HCl : NaOH 之比是 1 : 1，所以 NaOH 的摩尔数 = 0.00200 mol。

第三步，碱液的摩尔浓度。 换算它的体积：25.0 cm³ = 0.0250 dm³。

摩尔浓度 = 摩尔数 ÷ 体积 = 0.00200 ÷ 0.0250 = 0.08 mol dm⁻³。

答案。 氢氧化钠的摩尔浓度是 0.08 mol dm⁻³。

练习题

题目。 25.0 cm³ 浓度为 0.10 mol dm⁻³ 的氢氧化钠被 12.5 cm³ 硫酸 H₂SO₄ 中和。

计算硫酸的摩尔浓度。方程式是 2NaOH + H₂SO₄ → Na₂SO₄ + 2H₂O。

答案。 NaOH 的摩尔数 = 0.10 × (25.0 ÷ 1000) = 0.00250 mol。由方程式，NaOH : H₂SO₄ = 2 : 1，所以 H₂SO₄ 的摩尔数 = 0.00250 ÷ 2 = 0.00125 mol。H₂SO₄ 的摩尔浓度 = 摩尔数 ÷ 体积 = 0.00125 ÷ (12.5 ÷ 1000) = 0.00125 ÷ 0.0125 = 0.1 mol dm⁻³。

考试提示

学生最常丢的一分是摩尔比：直接从配平方程式读它，而不是从体积。像 HCl 对 NaOH 这样的 1 : 1 酸，与像 H₂SO₄ 这样每摩尔需要 2 mol NaOH 的二元酸并不相同。

总要在除以体积之前把 cm³ 换成 dm³，并把最终浓度用 mol dm⁻³ 引出。对操作，记住移液管把固定体积量入锥形瓶，而滴定管放出可变体积；说错仪器名会丢掉简单分。

干净地做滴定题

把每一道滴定计算按同样的三步列出，它就成了例行公事。第一，求出你完全知道的那种物质的摩尔数，就是摩尔浓度和体积都给出的那个。

第二，用配平方程式的摩尔比换成未知物质的摩尔数。第三，把这些摩尔数除以未知物以 dm³ 计的体积，得到它的摩尔浓度（若要质量或以 g dm⁻³ 计的浓度，就乘以摩尔质量）。

把「已知摩尔数 → 摩尔比 → 未知摩尔数 → 答案」写成看得见的一条链，即便某个数字打错，阅卷员也能跟着你的推理给方法分。

还要留意指示剂的选择和变色，结构题喜欢和数字一起考。酚酞在酸里无色、在碱里粉红；甲基橙在酸里红色、在碱里黄色。

能说出终点时的颜色，并解释终点标志着中和完成，就把一道纯计算变成满分的结构题答案。

本节定位

这是**酸、碱与盐**一章的内容标准 6.5。它取自摩尔浓度（6.3）与标准溶液（6.4），又引向盐的制备，在那里中和是制取可溶盐的一条路线。

用**例题练习计算，用练习题**检验方法。在我们的在线一对一 SPM化学课上，以英文授课，每小时 RM50 起，我们的老师每一次都把摩尔比这一步讲明白，因为二元酸的滴定最常在那里出错。

快速回顾

• 中和：酸 + 碱 → 盐 + 水；离子方程式 H⁺ + OH⁻ → H₂O。
• 滴定：移液管量固定体积 + 指示剂；从滴定管放入另一溶液直到终点。
• 计算：已知摩尔数 → 从配平方程式得摩尔比 → 未知摩尔数 → 摩尔浓度。
• 总要把 cm³ 换成 dm³；从方程式读比例，而非从体积。