溶液的浓度与摩尔浓度

本页只讲一条中四内容标准：溶液的浓度与摩尔浓度。它把「浓」或「稀」这种定性的说法化成一个精确的数字，你随后会在本章的每一道滴定和稀释计算里用到它。

考试考两种单位，克每立方分米和摩尔每立方分米，所以技能就在于两者都会、并能干净地互相换算。

浓度是什么意思

一种溶液的浓度，是一定体积的溶液里所溶解的溶质的量。在 SPM化学（代号 4541）里有两种表示法：

• 以 g dm⁻³ 计的浓度，溶解在 1 dm³ 溶液里的溶质质量（以克计）。
• 摩尔浓度（以 mol dm⁻³ 计），溶解在 1 dm³ 溶液里的溶质摩尔数。

单位 dm³（立方分米）与一升是同一个体积，且 1 dm³ = 1000 cm³。由于实验室多数体积用 cm³ 量取，把 cm³ 换成 dm³（除以 1000）正是学生最常忘记的一步。

两个关键公式

以克每立方分米计的浓度是：

浓度 (g dm⁻³) = 溶质质量 (g) ÷ 溶液体积 (dm³)

摩尔浓度是同样的观念，只是用摩尔来数：

摩尔浓度 (mol dm⁻³) = 溶质摩尔数 (mol) ÷ 溶液体积 (dm³)

两者用的都是溶液的体积，而不是所加水的体积，这是一个小而重要的区别。

把两种单位连起来

由于摩尔与质量由摩尔质量相连，两种浓度单位也以同样方式相连：

浓度 (g dm⁻³) = 摩尔浓度 (mol dm⁻³) × 摩尔质量 (g mol⁻¹)

移项后，

摩尔浓度 (mol dm⁻³) = 浓度 (g dm⁻³) ÷ 摩尔质量 (g mol⁻¹)

所以任何换算的做法是：先求摩尔质量，然后乘（mol → g）或除（g → mol）。这正是摩尔概念一章里的质量–摩尔联系，只是按每立方分米来用。

例题

题目。 把 4.0 g 氢氧化钠 NaOH 溶于水，配成 250 cm³ 溶液。

计算 (a) 以 g dm⁻³ 计的浓度，(b) 以 mol dm⁻³ 计的摩尔浓度。[Ar：Na = 23，O = 16，H = 1]

第一步，把体积换成 dm³。 体积 = 250 cm³ ÷ 1000 = 0.25 dm³。

第二步，以 g dm⁻³ 计的浓度。 浓度 = 质量 ÷ 体积 = 4.0 g ÷ 0.25 dm³ = 16 g dm⁻³。

第三步，求 NaOH 的摩尔质量。 M = 23 + 16 + 1 = 40 g mol⁻¹。

第四步，以 mol dm⁻³ 计的摩尔浓度。 摩尔浓度 = 浓度 ÷ 摩尔质量 = 16 ÷ 40 = 0.4 mol dm⁻³。

（核对：摩尔数 = 4.0 ÷ 40 = 0.1 mol；摩尔浓度 = 0.1 ÷ 0.25 = 0.4 mol dm⁻³。）

答案。 (a) 16 g dm⁻³。

(b) 0.4 mol dm⁻³。

练习题

题目。 一份硫酸铜(II) CuSO₄ 溶液的摩尔浓度为 0.2 mol dm⁻³。

(a) 计算它以 g dm⁻³ 计的浓度。(b) 500 cm³ 这种溶液里含有多少质量的 CuSO₄？

[Ar：Cu = 64，S = 32，O = 16]

答案。 CuSO₄ 的摩尔质量 = 64 + 32 + (4 × 16) = 160 g mol⁻¹。(a) 浓度 = 摩尔浓度 × 摩尔质量 = 0.2 × 160 = 32 g dm⁻³。(b) 体积 = 500 cm³ = 0.5 dm³；质量 = 浓度 × 体积 = 32 × 0.5 = 16 g（或：摩尔数 = 0.2 × 0.5 = 0.1 mol；质量 = 0.1 × 160 = 16 g）。

考试提示

相除之前先把体积换成 dm³，用以 cm³ 计的体积去除，是这条标准上丢分的最大单一来源，会让答案小 1000 倍。把摩尔质量连同单位 g mol⁻¹ 写出来，并核对你的最终单位是否与题目所问相符（g dm⁻³ 还是 mol dm⁻³）。

若题目混用两种单位，先判断它要哪一种，然后在末尾换算一次，而不要在计算中途来回切换。

选对路线

这条标准上的每一道题，都是由三个量，质量、摩尔数与体积，加摩尔质量搭成的一条短链。把已知和所求划出来，然后选最短的路。

若给质量和体积、求摩尔浓度，就走质量 → 摩尔数（除以摩尔质量）→ 摩尔浓度（除以以 dm³ 计的体积）。若给摩尔浓度、求某体积里的质量，就走摩尔浓度 × 体积 → 摩尔数 → 质量（× 摩尔质量）。

把链按有标记的步骤列出，即便某一步算术失手，阅卷员仍能给方法分。

一个常见变化是给你一个浓度，问怎样配出更稀或更浓的溶液，这就是通往下一条标准的桥梁。眼下先把定义钉住：浓度是单位体积的量，摩尔浓度用摩尔来数这个量，而摩尔质量是你在克与摩尔之间移动时唯一需要的东西。

滴定和稀释里的一切，都建立在这三句话上。

本节定位

这是**酸、碱与盐**一章的内容标准 6.3。它提供标准溶液、稀释与滴定所用的单位，又重用了摩尔概念一章的质量–摩尔技能。

用**例题练习换算，用练习题**检验自己。在我们的在线一对一 SPM化学课上，以英文授课，每小时 RM50 起，我们的老师会把 cm³ 到 dm³ 的换算练到成为本能，因为这一个习惯保护了本章往后每一道计算的分数。

快速回顾

• 浓度 = 每体积溶液里溶质的量。
• 浓度 (g dm⁻³) = 质量 ÷ 体积 (dm³)；摩尔浓度 (mol dm⁻³) = 摩尔数 ÷ 体积 (dm³)。
• 用摩尔质量在两种单位间换算：g dm⁻³ = mol dm⁻³ × 摩尔质量。
• 相除前总要把 cm³ 换成 dm³（÷ 1000）。