反应中气体的体积

本页逐步讲解 SPM化学中的反应中气体的体积：所需公式、需要注意的单位，以及三道示范例题。

何时使用

许多 SPM化学 反应会放出气体，金属与酸放出氢气、碳酸盐与酸放出二氧化碳。当题目问那气体的体积时，用的就是这个计算。

公式与单位

V = n x 摩尔体积，其中 n 是气体的摩尔数。

• 室温条件下，摩尔体积为 24 dm³ mol⁻¹。
• 标准温度与压力（STP）下为 22.4 dm³ mol⁻¹。

变形为 n = V / 摩尔体积。

单位。 体积 V 用立方分米（dm³），物质的量 n 用 mol，摩尔体积用 dm³ mol⁻¹。

若题目用 cm³，记住 1 dm³ = 1000 cm³。务必看清题目是室温还是 STP，并用对应的摩尔体积。

例题一（简单）

在室温下量得的 12 dm³ 气体含多少摩尔？

• n = V / 摩尔体积 = 12 / 24 = 0.5 mol。

例题二（中等）

锌与稀盐酸反应：Zn + 2HCl → ZnCl₂ + H₂。求 0.20 mol 锌在室温下放出多少氢气。

• 比 Zn : H₂ = 1 : 1，故 n(H₂) = 0.20 mol。
• V(H₂) = 0.20 x 24 = 4.8 dm³。

例题三（SPM 水平）

碳酸钙与过量稀盐酸反应：CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + H₂O + CO₂。求 10 g 碳酸钙在室温下放出多少二氧化碳。

（Ca = 40，C = 12，O = 16）

• M(CaCO₃) = 40 + 12 + (16 x 3) = 100 g mol⁻¹。
• n(CaCO₃) = 10 / 100 = 0.10 mol。
• 比 CaCO₃ : CO₂ = 1 : 1，故 n(CO₂) = 0.10 mol。
• V(CO₂) = 0.10 x 24 = 2.4 dm³（即 2400 cm³）。

若同一题设在 STP，则改用 22.4 dm³ mol⁻¹：V = 0.10 x 22.4 = 2.24 dm³。

背后的阿伏伽德罗定律

为什么如此不同的气体能共用一个摩尔体积？因为在相同温度与压力下、相同体积的气体含有相同数目的粒子。

因此任何气体的一摩尔都占据相同的体积，室温下 24 dm³、STP 下 22.4 dm³，无论是轻的氢还是重的二氧化碳。正是这一个观念，让你用一次乘法就从摩尔直接跳到体积。

它也说明了这个方法的边界：它只适用于方程式里的气体，绝不用在像碳酸钙这样的固体或像水这样的液体上，所以你必须先由摩尔比求出气体的摩尔数，然后才动用摩尔体积。记住这条界线，就不会把固体的摩尔数错乘进摩尔体积里。

常见陷阱

• 用错摩尔体积。 24 dm³ mol⁻¹ 是室温用的；STP 要用 22.4 dm³ mol⁻¹。看清题目。
• cm³ 与 dm³ 混淆。 用 1 dm³ = 1000 cm³ 换算，前后保持一致。
• 跳过摩尔比。 先从方程式求气体的摩尔数；不要拿固体的摩尔数去乘摩尔体积。
• 以为固体也有摩尔体积。 只有气体有；摩尔体积用于 CO₂ 或 H₂，而非 CaCO₃ 或 Zn。

在我们的在线课程里，会要求学生先说清条件再动手算，好让每次都选对摩尔体积，这个小习惯能守住试卷二结构题里的容易分。