由方程式求摩尔比

本页逐步讲解 SPM化学中的由方程式求摩尔比：所需公式、需要注意的单位，以及三道示范例题。

何时使用

SPM化学 中每一道化学计量题都从这里开始。摩尔比告诉你多少摩尔的一种物质与另一种反应，或由另一种生成。

你直接从配平方程式读出它，而在求任何质量、气体体积或浓度之前都必须先有它。

公式

在配平的化学方程式中，每个化学式前面的大数字（系数）给出摩尔比。对于反应 A + 2B → 3C，摩尔比为 A : B : C = 1 : 2 : 3。

求未知量：

所求摩尔数 = 已知摩尔数 x（所求物质的系数 / 已知物质的系数）

单位。 物质的量以摩尔（mol）为单位。

摩尔比本身没有单位，它是一个纯数。

务必先配平方程式；未配平的方程式会给出错误的比。

例题一（简单）

氮与氢反应：N₂ + 3H₂ → 2NH₃。若 6 mol 氢完全反应，生成多少摩尔氨？

• 比 H₂ : NH₃ = 3 : 2。
• NH₃ 摩尔数 = 6 x (2 / 3) = 4 mol。

答案：4 mol NH₃。 同样地，用掉的氮为 6 x (1 / 3) = 2 mol。

例题二（中等）

镁在氧气中燃烧：2Mg + O₂ → 2MgO。若燃烧 0.50 mol 镁，需要多少摩尔氧气、生成多少氧化镁？

• 比 Mg : O₂ : MgO = 2 : 1 : 2。
• O₂ 摩尔数 = 0.50 x (1 / 2) = 0.25 mol。
• MgO 摩尔数 = 0.50 x (2 / 2) = 0.50 mol。

答案：0.25 mol O₂ 与 0.50 mol MgO。

例题三（SPM 水平）

碳酸钙与稀盐酸反应：CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + H₂O + CO₂。某样品含 0.05 mol 碳酸钙。

求参与反应的盐酸摩尔数与放出的二氧化碳摩尔数。

• 比 CaCO₃ : HCl : CO₂ = 1 : 2 : 1。
• HCl 摩尔数 = 0.05 x (2 / 1) = 0.10 mol。
• CO₂ 摩尔数 = 0.05 x (1 / 1) = 0.05 mol。

答案：0.10 mol HCl 参与反应，放出 0.05 mol CO₂。 从这里你可以继续求任何物质的质量或气体的体积，因为摩尔比是通往其他一切量的桥梁。

摩尔比为何成立

配平方程式数的是粒子，不是克。系数告诉你分子或化学式单位反应时的比，而由于一摩尔总是含有阿伏伽德罗常数个粒子（6.02 x 10²³ mol⁻¹），同样的数字也就给出以摩尔为单位的比。

正因如此，你能把这个比放大到任何你想要的量。分子的 2 : 1 也是摩尔的 2 : 1，无论你手上是试管里的几毫摩尔，还是工厂反应器里的千摩尔。

把比看成粒子的数目，而绝不看成质量的比较，正是避免下面那些经典错误的关键。这也解释了为什么你要做的第一件事，就是逐个原子地检查方程式是否配平，然后才信任它里面的任何数字。

养成这个习惯还能省时间，因为当物质的量改变时，你不必重新推导。

常见陷阱

• 没有先配平。 只有方程式配平后，系数才给出正确的比。逐一核对每种元素。
• 把比倒置。 要乘以（所求物质的系数）/（已知物质的系数），顺序不能错。
• 读成下标而非系数。 H₂ 中的小数字不属于摩尔比；只有前面的大数字才算。
• 把系数相加。 摩尔比是相乘的因数，不是相加。

在我们的在线一对一课程里，老师会把这一步练到读比成为反射动作，因为它正是打开整道计算的那一步。掌握它，质量、气体体积与滴定题就都变成同样的三个动作：求摩尔、用比、再换回题目要的量。