SPM化学必须记牢的公式

SPM化学不发公式表，所以有那么几条关系必须住在你的记忆里，随时能用。好消息是，这份清单很短，而同样的公式会在许多章节里反复出现。

下面就是值得背到滚瓜烂熟的紧凑一套，按它们出现的地方分组，附上每个符号的含义和你需要的常数。练习时，把完整的化学计算中心开在旁边。

摩尔，整个科目的引擎

几乎每一道计算都要经过摩尔。三条路径把你能测量的东西换算成摩尔数：

• 由质量： 摩尔数 = 质量 ÷ 摩尔质量，即 n = m / M。摩尔质量 M 以 g mol⁻¹ 计，等于以克为单位的相对分子（或原子）质量。见由质量求摩尔。
• 由粒子数： 摩尔数 = 粒子数 ÷ 阿伏伽德罗常数。阿伏伽德罗常数为6.02 x 10²³ mol⁻¹，所以粒子数 = n × 6.02 x 10²³ mol⁻¹。
• 由气体体积： 摩尔数 = 气体体积 ÷ 摩尔体积。气体摩尔体积在室温下为24 dm³ mol⁻¹；在标准状况下为 22.4 dm³ mol⁻¹。读清题目给的条件，选对应的值。

记住质量这条路径的一个小窍门：在 m、n、M 的三角里遮住你要求的量，m 在上，n × M 在下。

浓度与溶液

• 以 mol dm⁻³ 计的浓度： 浓度 = 摩尔数 ÷ 以 dm³ 计的体积，即 c = n / V。这就是摩尔浓度。见摩尔浓度与浓度。
• 两种浓度单位互换： 以 g dm⁻³ 计的浓度 = 以 mol dm⁻³ 计的浓度 × 摩尔质量。反过来则相除。
• 稀释： M₁V₁ = M₂V₂，因为加水时溶质的摩尔数不变。只要两边用同一单位，体积可以用 cm³。
• 滴定比例： MₐVₐ ÷ MᵦVᵦ = a ÷ b，其中 a 和 b 是配平方程中酸与碱的系数。这把浓度与摩尔比联系起来。

相对质量与化学式

• 相对分子质量 = 化学式中所有原子的相对原子质量之和。例如 CO₂ 的相对分子质量是 12 + (16 × 2) = 44。
• 某元素的质量百分比 = （该元素在化学式中的总质量 ÷ 摩尔质量），再乘以 100 化为百分数。
• 实验式是把每种元素的摩尔数都除以最小的那个，得到最简整数比；分子式是它的整数倍，由（相对分子质量 ÷ 实验式质量）求得。

反应速率

• 平均速率 = 量的变化 ÷ 所用时间。单位随着那个量走：气体体积用 cm³ s⁻¹，质量用 g s⁻¹，浓度用 mol dm⁻³ s⁻¹。
• 某一瞬间的速率 = 曲线在该时刻切线的斜率。这两者是不同的问题，要读清问的是哪一个。

热化学

• 热变化： Q = mcθ。这里 m 是以 g 计的溶液质量，c = 4.2 J g⁻¹ °C⁻¹（把稀溶液密度取为 1 g cm⁻³，于是 cm³ 当作 g 读），θ 是温度变化。Q 以焦耳为单位。
• 每摩尔反应热： ΔH = Q ÷ 摩尔数，换成 kJ mol⁻¹。记住符号：放热为负（温度上升），吸热为正（温度下降）。

常数与标准值

把这些精确数字备好，因为题目会默认它们而不写出来：

• 阿伏伽德罗常数：6.02 x 10²³ mol⁻¹。
• 气体摩尔体积：室温下 24 dm³ mol⁻¹（标准状况下 22.4 dm³ mol⁻¹）。
• 溶液比热容：4.2 J g⁻¹ °C⁻¹。
• 稀水溶液密度：1 g cm⁻³。

关于单位以及词头如何换算（cm³ 到 dm³、g 到 kg），单位与词头这份参考值得一看；最常见的一个算术错误就是公式要 dm³ 时体积却留在 cm³，所以记住 1000 cm³ = 1 dm³。

真正把这些记住的办法

别只是把清单抄一遍然后寄望。从一张白纸把摩尔「地图」写出来，进入摩尔的三条路径和出去的路径，再做一道综合计算，检查你伸手去够的是哪一环。

一条你能在压力下重建的公式，远比一条你只是读过的公式值钱。如果孩子能背出公式，却在「该用哪一条」上卡住，那是模式识别的空缺，而这正是有针对性的练习所修补的。

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