SPM化学：怎样做r.t.p.下的气体体积计算

只要你抓住一个事实，气体体积计算就是SPM化学里最稳的一类分数：在相同的温度和压力下，一摩尔的任何气体所占的体积都相同。在室温下（r.t.p.），这个体积是24 dm³ mol⁻¹。

这篇指南教你怎样用摩尔体积在摩尔、质量和体积之间换算，以及怎样处理一个产生气体的反应。它建立在摩尔概念、化学式与方程式之上。

摩尔体积和两条关系

因为一摩尔气体在r.t.p.下总是充满24 dm³ mol⁻¹，你只需要同一个想法的两种变形：

• 气体摩尔数 = 气体体积 ÷ 摩尔体积
• 气体体积 = 气体摩尔数 × 摩尔体积

在r.t.p.下摩尔体积是24 dm³ mol⁻¹。如果题目改为指定标准温度和压力（STP），就用22.4 dm³ mol⁻¹。

SPM的题目通常在r.t.p.下计算，所以24是你的默认数字，但永远要看清题目说的是哪种条件。

把单位弄对

最常见的错误就是单位出岔子，所以先把它处理好。体积有两种单位：

• 1 dm³ = 1000 cm³

要把cm³化成dm³，除以1000。所以500 cm³ = 0.5 dm³。

永远先化成dm³再除以24，因为摩尔体积是以dm³ mol⁻¹给出的。

例题一：由质量求体积

8.0 g甲烷CH₄在r.t.p.下占多大体积？（相对原子质量：C = 12，H = 1。

）

1. CH₄的摩尔质量 = 12 +（4 × 1）= 16 g mol⁻¹。
2. 摩尔数 = 8.0 ÷ 16 = 0.50 mol。
3. 体积 = 0.50 × 24 = 12 dm³。

例题二：由体积求摩尔数

r.t.p.下120 cm³二氧化碳有多少摩尔？

1. 换算体积：120 cm³ = 0.120 dm³。
2. 摩尔数 = 0.120 ÷ 24 = 0.0050 mol。

这正是由气体体积求摩尔数这一页练的套路，先换算，再除以24。

例题三：反应产生的气体

这是考得最多的一类。计算5.0 g碳酸钙与过量盐酸完全反应时，在r.t.p.下产生的二氧化碳体积。

CaCO₃ + 2HCl → CaCl₂ + H₂O + CO₂

1. CaCO₃的摩尔质量 = 40 + 12 +（3 × 16）= 100 g mol⁻¹。
2. CaCO₃的摩尔数 = 5.0 ÷ 100 = 0.050 mol。
3. 摩尔比 CaCO₃ : CO₂ 为 1 : 1，所以CO₂的摩尔数 = 0.050 mol。
4. CO₂的体积 = 0.050 × 24 = 1.2 dm³（或1200 cm³）。

路线永远一样：质量 → 摩尔 → 摩尔比 → 气体摩尔数 → 体积。到反应中的气体体积这一页多做几道。

反应气体的体积

当反应物和生成物在相同条件下全是气体时，你可以直接用体积走捷径，因为相同体积的气体含有相同摩尔数。这意味着体积比等于摩尔比。

以合成氨为例：

N₂ + 3H₂ → 2NH₃

20 cm³氮气与60 cm³氢气反应，生成40 cm³氨气，遵循1 : 3 : 2的比例。这里根本不用摩尔体积，比例就把活干了。

由体积求粒子数

有时候题目要的是分子数。先求摩尔数，再乘以阿伏伽德罗常数6.02 x 10²³ mol⁻¹。

对上面那0.0050 mol二氧化碳，分子数 = 0.0050 × 6.02 × 10²³ = 3.01 × 10²¹。

要避开的常见错误

• 跳过cm³到dm³的换算，这会让答案差上1000倍。
• 题目说STP却用了24（那里要改用22.4）。
• 没配平方程式，导致到气体的摩尔比是错的。
• 忘了「过量」的意思，它表示另一种反应物被用完，所以是被点名的那个量在限制产生的气体。

一旦摩尔体积和单位换算变成本能，气体计算就会很快。如果你在基于反应的那种题上丢了思路，质量到摩尔再到气体体积，那是很值得和老师一起走一遍的常见问题。

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