怎样从图表计算反应速率

从图表读出速率是反应速率题目里必考的技能，而且一旦你知道该取哪一条斜率，这就是稳拿的分。整个题目都建立在一个想法上：速率就是被测量的量随时间变化有多快，在图表上这意味着一条斜率。

这篇指南带你走一遍平均速率、瞬时速率和曲线形状，附上可以照着做的数字。

图表在表示什么

大多数速率图在y轴画一个可测量的量，对x轴上的时间。这个量通常是其中之一：生成的气体体积（cm³）、气体逸出时的质量损失（g）、或生成物或反应物的浓度（mol dm⁻³）。

x轴上的时间以秒或分钟为单位。生成物曲在线升后趋于水平；反应物曲线下降后趋于水平。

无论哪种，曲线的陡峭程度都告诉你那一刻的速率。

平均速率，整段反应的斜率

平均速率用总变化量除以总时间：

平均速率 = 量的总变化 ÷ 所用总时间

在图表上，这就是从起点画到反应停止那一点（曲线变水平处）的那条直线的斜率。求平均速率不需要切线，只要读出最终的量和所用的时间即可。

例题一。 在大理石碎块与酸的反应中，收集到48 cm³二氧化碳，曲线在第40秒趋于水平。

平均速率 = 48 cm³ ÷ 40 s = 1.2 cm³ s⁻¹

这是整段反应的平均速率。如果题目只问前20秒的平均速率，就从图上读出20 s时的体积，比如36 cm³，再除以20：36 ÷ 20 = 1.8 cm³ s⁻¹。

注意前段的平均值更高，正好对应曲线在开始时更陡。你可以在平均反应速率这道例题里看到这套方法的完整摆法。

瞬时速率，切线的斜率

瞬时速率是某一特定时刻的速率，你要在那一点向曲线画一条切线，取切线的斜率来求：

瞬时速率 = 切线的y变化 ÷ 切线的x变化

例题二。 要求正好第10秒的速率，把直尺放好，让它在t = 10 s处刚好碰到曲线而不穿过它，画一条长长的直切线。

在这条切在线取两个清楚的点，比如切线经过(4 s, 20 cm³)和(16 s, 56 cm³)。那么：

第10秒的瞬时速率 = (56 − 20) ÷ (16 − 4) = 36 ÷ 12 = 3.0 cm³ s⁻¹

两个能救分的实用提示：切线要画长，因为长线让斜率读得更准；两个点要选在清楚的格线交点上，这样相减才干净。

曲线为什么会变平

考官喜欢把计算和解释配在一起，所以要记住这个：曲线在最开始时最陡，那时反应物浓度最高，反应物粒子之间的碰撞最频繁，速率最大。随着反应进行，反应物被消耗，浓度下降，碰撞变得不那么频繁，速率下降，曲线变得没那么陡。

当某一反应物完全被用完，就不再生成生成物，于是曲线变水平，速率为零。能用碰撞理论的语言把这段说出来，就能把一道画图题变成满分。

把单位写对

单位直接来自坐标轴：把y轴的单位除以x轴的单位。气体体积对秒得cm³ s⁻¹；质量对秒得g s⁻¹；浓度对秒得mol dm⁻³ s⁻¹。

一定要写单位，光一个数字可能丢掉最后一分。有效数字也要合理：与你实际能从图上读出的精度相符，通常两位有效数字。

考试前的快速核对表

写下最终答案前，过一遍这几条：我从图上读对值了吗？它是平均速率（整条线到终点）还是瞬时速率（某一点的切线）？

切线画长了吗、用了两个清楚的点吗？我写单位了吗？

这四道核对几乎能抓住每一个可以避免的失误。

速率图靠拿真实曲线练习，比读文章更管用，所以多做几道历年题和硫代硫酸钠与酸的速率实验，那个「消失的十字」数据能给你干净的曲线来分析。如果你丢分是丢在切线画得不准上，它既是化学、也是一门手上的功夫，老师看着你现场画一条，几分钟就能纠正过来；我们的在线一对一课程以英文进行，每小时RM50起，并提供一小时付费试课。

一旦斜率这个想法通了，这就成了整份试卷里最稳的几分之一。