怎样用滴定法计算酸的浓度

SPM里有一类很常见的题：给你一份浓度未知的酸和一份标准碱，然后要你算出这酸有多浓。这不是背诵题，而是一套固定的步骤。

只要你会把酸对已知浓度的碱做滴定、数清摩尔数、再套用摩尔比，浓度每一次都会算得出来。这篇来自酸、碱与盐的指南用两道例题带你走一遍。

为什么标准碱是关键

你没法单靠酸本身求出它的浓度，你需要一个参照。这个参照就是标准溶液：一份你已经准确知道浓度的溶液，通常是仔细在容量瓶里配好的强碱，例如氢氧化钠。

如果你还没接触过，配制标准溶液这个实验会告诉你它是怎么做出来的。因为你知道标准溶液的浓度，又能量出两边的体积，你就能反过来算出酸。

你要用到的两个关系

• 由溶液求摩尔数： 摩尔 = MV ÷ 1000，其中 M 是以 mol dm⁻³ 为单位的浓度，V 是以 cm³ 为单位的体积。那个 1000 把 cm³ 换算成 dm³。
• 摩尔比，来自配平的方程式，告诉你每一摩尔碱要跟多少摩尔酸反应。对一元酸它是 1:1；对二元酸如硫酸它是 1:2。

下面的一切，只不过是把这两个想法仔细地用起来。

分步方法

1. 用移液管量一份固定体积的酸（通常 25.0 cm³）放进锥形瓶，加入合适的指示剂。
2. 对滴定管里的标准碱做滴定，直到指示剂刚好变色，这就是终点。
3. 求平均滴定体积，只用相符的读数（彼此相差约在 0.10 cm³ 以内）；忽略粗测那一次。
4. 写出配平的方程式，好确定摩尔比。
5. 算出所用碱的摩尔数，用 摩尔 = MV ÷ 1000。
6. 套用摩尔比，得到酸的摩尔数。
7. 除以酸的体积，得到酸的浓度：M = 摩尔 × 1000 ÷ V。

例题一：一元酸

25.0 cm³ 浓度未知的稀硝酸，被 22.5 cm³ 的 0.200 mol dm⁻³ 氢氧化钠中和。求这酸的浓度。

• 配平的方程式：HNO₃ + NaOH → NaNO₃ + H₂O。酸与碱的摩尔比是 1:1。
• NaOH 的摩尔数 = 0.200 × 22.5 ÷ 1000 = 0.00450 mol。
• 摩尔比 1:1，所以 HNO₃ 的摩尔数 = 0.00450 mol。
• HNO₃ 的浓度 = 0.00450 × 1000 ÷ 25.0 = 0.180 mol dm⁻³。

如果题目要的是每立方分米的克数，就乘上摩尔质量。HNO₃ 的摩尔质量是 1 + 14 +（16 × 3）= 63 g mol⁻¹，所以 0.180 × 63 = 11.34 g dm⁻³。

例题二：二元酸

这里正是丢分的地方。25.0 cm³ 浓度未知的硫酸，被 30.0 cm³ 的 0.100 mol dm⁻³ 氢氧化钠中和。

求这酸的浓度。

• 配平的方程式：H₂SO₄ + 2NaOH → Na₂SO₄ + 2H₂O。酸与碱的摩尔比是 1:2。
• NaOH 的摩尔数 = 0.100 × 30.0 ÷ 1000 = 0.00300 mol。
• 由摩尔比，H₂SO₄ 的摩尔数 = 0.00300 ÷ 2 = 0.00150 mol。
• H₂SO₄ 的浓度 = 0.00150 × 1000 ÷ 25.0 = 0.0600 mol dm⁻³。

最容易绊倒学生的一步，就是除以 2。硫酸每一摩尔会放出两摩尔氢离子，所以它需要两倍的碱。

忘了这个比，你的答案就会大一倍。先写出配平的方程式，就能让这个比一直摆在眼前。

怎样选指示剂

对被强碱中和的强酸，上面两道例题，甲基橙或酚酞都行，因为在终点处 pH 会急剧穿过这两者的变色范围。如果牵涉到弱酸如乙酸，酚酞是比较稳妥的选择。

指示剂不会改变计算；它只告诉你什么时候该停。

要避开的常见错误

• 把粗测那一次和精确读数一起取平均，只用相符的读数。
• 对二元酸如 H₂SO₄ 忘了摩尔比（对 NaOH 是 1:2）。
• 变形时把体积对调，结果酸的体积配上了碱的浓度。
• 忘了除以 1000，把答案弄错了一千倍。
• 中途就四舍五入，而不是把多余的位数留到最后一行。

把这套路练到自动

求酸的浓度，就是同一套路的重复：平均滴定体积、配平方程式、碱的摩尔数、摩尔比、酸的浓度。任何时候没把握，你都能对着滴定计算的方法核对一遍。

拿真正的试卷二题目反复练，练到你不必再想步骤的先后。如果摩尔比或单位换算老是绊住你，这跟老师一起是很快能修好的，我们的在线一对一课程以英文授课，每小时从 RM50 起，另有一小时的付费试课，我们会拿历年真题反复操练滴定，直到这些成为你最稳的分数之一。