如何计算 g/dm³ 和 mol/dm³ 的浓度

浓度题贯穿整个酸、碱与盐一章，以及随后的每一次滴定。SPM 用两种单位表示浓度，g dm⁻³ 和 mol dm⁻³，而最常见的错误根本不是化学，是忘了体积通常以 cm³ 给出，浓度却是按每 dm³ 量度的。

这份指南把两种单位、它们之间的换算，以及那个体积陷阱都摆出来，并把每种题型做一遍。

两种单位，并排来看

浓度是溶质的量除以溶液的体积。 两种单位的差别只在于它们怎么量度「量」：

• g dm⁻³ 的浓度以克量度溶质：浓度 = 溶质质量 (g) ÷ 溶液体积 (dm³)。
• mol dm⁻³ 的浓度，也叫摩尔浓度，以摩尔量度溶质：浓度 = 溶质摩尔数 ÷ 溶液体积 (dm³)。

两者都是除以以 dm³ 为单位的体积，而这正是学生栽跟头的地方。

体积陷阱：cm³ 到 dm³

一升和一立方分米是同一样东西，1 dm³ = 1000 cm³。实验室的体积通常以 cm³ 报出（25.0 cm³ 酸、500 cm³ 溶液），所以在你相除之前必须换算：

以 dm³ 为单位的体积 = 以 cm³ 为单位的体积 ÷ 1000

漏了这一步，每个浓度就会算成小一千倍或大一千倍。把换算体积当成你自动的第一个动作。

算例一：g dm⁻³ 的浓度

**把 20 g 氢氧化钠溶于水配成 500 cm³ 溶液。求以 g dm⁻³ 为单位的浓度。

**

• 换算体积：500 cm³ ÷ 1000 = 0.5 dm³。
• 浓度 = 质量 ÷ 体积 = 20 ÷ 0.5 = 40 g dm⁻³。

算例二：mol dm⁻³ 的浓度

求同一溶液以 mol dm⁻³ 为单位的浓度。（NaOH 的摩尔质量 = 40 g mol⁻¹）

• NaOH 的摩尔数 = 质量 ÷ 摩尔质量 = 20 ÷ 40 = 0.5 mol。
• 浓度 = 摩尔数 ÷ 体积 = 0.5 ÷ 0.5 = 1.0 mol dm⁻³。

留意两个答案描述的是同一溶液，40 g dm⁻³ 和 1.0 mol dm⁻³ 是同一件事的两种说法。这正是你能在它们之间换算的原因。

在两种单位间直接换算

你并不总需要回到质量和摩尔。两个浓度由摩尔质量联系：

浓度 (g dm⁻³) = 浓度 (mol dm⁻³) × 摩尔质量

变形后，

浓度 (mol dm⁻³) = 浓度 (g dm⁻³) ÷ 摩尔质量

拿 NaOH 的结果核对：1.0 mol dm⁻³ × 40 g mol⁻¹ = 40 g dm⁻³。一致。

在浓度单位换算里练习这个转换。

算例三：mol dm⁻³ 到 g dm⁻³

**一份硫酸溶液的浓度为 0.1 mol dm⁻³。用 g dm⁻³ 表示。

**（H₂SO₄ 的摩尔质量 = 2 + 32 + 64 = 98 g mol⁻¹）

• 浓度 (g dm⁻³) = 0.1 × 98 = 9.8 g dm⁻³。

算例四：g dm⁻³ 到 mol dm⁻³

**一份氯化钠溶液的浓度为 11.7 g dm⁻³。用 mol dm⁻³ 表示。

**（NaCl 的摩尔质量 = 23 + 35.5 = 58.5 g mol⁻¹）

• 浓度 (mol dm⁻³) = 11.7 ÷ 58.5 = 0.2 mol dm⁻³。

这两个例子互为镜像：一个方向乘以摩尔质量，另一个方向除以它。只要你能看出摩尔质量往哪个方向走，就永远不必把两条公式分开来背。

关于稀释的一句话

通过加水改变溶液浓度，是一项相关但独立的技能，用到的是溶质摩尔数在体积增大时保持不变这一关系。它自成一个课题，等这里的两种单位都稳固之后，你可以用我们的摩尔浓度与稀释计算器来演练。

守住你的分数

三个习惯让浓度运算保持干净。第一，先把体积换成 dm³ 再做别的，把「÷ 1000」写成第一行，这样它永远不会被跳过。

第二，判断题目要哪种单位并选对应的公式；g dm⁻³ 的答案要用质量，mol dm⁻³ 的答案要用摩尔。第三，把单位带过每一行，好在你圈出答案之前就发现单位错了。

把运算清楚地排开，即使有一个数字出错也能拿到方法分。

浓度是滴定计算的基础，所以花在这里的时间会在整个大纲的定量部分得到回报。在摩尔浓度与浓度里操练一套混合题。

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