Kadar daripada kecerunan graf

Halaman ini menerangkan kadar daripada kecerunan graf untuk Kimia SPM secara langkah demi langkah: formula yang diperlukan, unit yang perlu diberi perhatian, dan contoh penyelesaian.

Bila anda menggunakannya

Eksperimen kadar biasanya diplot sebagai isipadu gas (atau jisim) melawan masa. Kecerunan graf itu ialah kadar, dan membacanya dengan betul, terutama bagi lengkung, ialah kemahiran Kimia SPM yang standard.

Formula dan unit

kadar = kecerunan = perubahan y / perubahan x

• Bagi garis lurus, pilih mana-mana dua titik dan bahagikan tinggi dengan tapak.
• Bagi lengkung, kadar sentiasa berubah, jadi anda lukis tangen pada masa yang dikehendaki dan ambil kecerunan tangen itu. Ini memberi kadar serta-merta.
• Kecerunan perentas antara dua titik pada lengkung memberi kadar purata antara keduanya.

Unit. Unit datang daripada paksi: graf isipadu-masa dalam cm³ dan s memberi cm³ s⁻¹; graf jisim-masa memberi g s⁻¹. Kecerunan lebih curam sentiasa bermakna tindak balas lebih laju.

Contoh penyelesaian 1 (mudah)

Garis lurus melalui asalan dan titik (20 s, 60 cm³). Cari kadar.

• kecerunan = perubahan y / perubahan x = 60 / 20 = 3 cm³ s⁻¹.

Contoh penyelesaian 2 (sederhana)

Pada lengkung isipadu gas melawan masa, tangen yang dilukis pada permulaan (t = 0) melalui (0, 0) dan (10 s, 45 cm³). Cari kadar tindak balas awal.

• kadar awal = 45 / 10 = 4.5 cm³ s⁻¹.

Contoh penyelesaian 3 (aras SPM)

Dua eksperimen dilukis pada paksi yang sama. Bagi yang lebih laju, tangen pada t = 0 mencapai 40 cm³ pada 8 s; menjelang t = 40 s lengkungnya mendatar. Cari kadar awal dan perihalkan kadar pada 40 s.

• kadar awal = kecerunan tangen = 40 / 8 = 5 cm³ s⁻¹.
• Pada 40 s lengkung mendatar, jadi kecerunannya 0; kadar ialah sifar dan tindak balas telah tamat.

Kerana eksperimen yang lebih laju mempunyai tangen permulaan lebih curam, anda juga boleh menyatakan bahawa ia mempunyai kadar awal lebih tinggi tanpa aritmetik lanjut, kecerunan sahaja memberitahu anda.

Membaca tangen dengan betul

Kesilapan paling lazim ialah membaca dua titik terus daripada lengkung dan membahagi; itu tidak memberi purata yang betul mahupun kadar serta-merta. Sebaliknya, letakkan pembaris supaya ia hanya menyentuh lengkung pada masa pilihan anda dan sepadan dengan kecerunannya di situ, panjangkan tangen merentas julat luas graf, dan baca perubahan y dan perubahan x daripada garis itu. Tangen yang panjang mengurangkan ralat bacaan dan melindungi markah.

Purata dan serta-merta pada satu graf

Graf yang sama memberi kedua-dua jenis kadar. Tangen pada satu masa memberi kadar serta-merta di situ; garis lurus yang mencantum titik mula dan titik akhir memberi kadar purata sepanjang keseluruhan tindak balas. Jika soalan bertanya bagaimana kadar berubah, bandingkan tangen pada permulaan dan kemudian: tangen permulaan paling curam, kemudian kecerunan menurun kepada sifar apabila graf mendatar. Kefahaman ini penting kerana soalan Kertas 2 sering menggabungkan pengiraan kecerunan dengan penjelasan bertulis tentang mengapa kadar menurun dengan masa, dan kedua-duanya boleh dibaca daripada bentuk lengkung yang sama. Berlatih membaca kedua-dua jenis kadar pada graf yang sama menjadikan soalan ini lebih mudah dikendalikan.

Perangkap lazim

• Guna titik pada lengkung untuk kadar serta-merta. Hanya tangen memberi kadar pada satu masa.
• Mengabaikan unit paksi. Baca skala sebenar; jangan anggap setiap petak satu unit.
• Terlupa garis mendatar bermakna kadar sifar. Graf mendatar bermakna tindak balas berhenti, bukan mantap.
• Membaca tangen merentas julat terlalu kecil. Tangen pendek membesarkan ralat bacaan.

Guru kami meminta pelajar melukis tangen dengan pembaris merentas selang luas dan melabel perubahan y dan perubahan x pada graf, supaya kedua-dua nilai dan unitnya selamat.