Kimia SPM: pembundaran dan ralat pembundaran

Pembundaran terasa seperti langkah terakhir yang tidak berbahaya dalam sesuatu pengiraan. Dalam Kimia SPM, di situlah bilangan markah yang mengejutkan senyap-senyap hilang, bukan kerana pelajar membundar dengan salah, tetapi kerana mereka membundar terlalu awal. Catatan ini tentang mekanik pembundaran dan, lebih penting, tentang menghalang ralat pembundaran kecil daripada membesar menjadi jawapan akhir yang salah.

Peraturan pembundaran, dinyatakan secara mudah

Untuk membundarkan nombor kepada bilangan angka yang dipilih, lihat digit pertama yang akan anda buang:

• Jika ia 5 atau lebih, bundarkan digit yang disimpan ke atas.
• Jika ia 4 atau kurang, biarkan digit yang disimpan seperti sedia ada.

Jadi 0.03748 kepada tiga angka bererti ialah 0.0375 (digit dibuang ialah 8, bundar ke atas), manakala 0.03742 kepada tiga angka bererti ialah 0.0374 (digit dibuang ialah 2, biarkan). Membundar bukan sama dengan memenggal, anda tidak sekadar memotong digit tambahan. Memotong 0.03748 menjadi 0.0374 adalah salah; nilai bundar yang betul ialah 0.0375.

Peraturan emas: bundarkan sekali, di penghujung sekali

Tabiat paling merosakkan ialah membundar di tengah pengiraan berbilang langkah, kemudian menyuap nombor terbundar itu ke langkah seterusnya. Setiap pembundaran memperkenalkan ralat kecil, dan ralat itu bertokok ketika ia menuruni rantaian. Kekalkan nilai penuh yang tidak dibundarkan dalam paparan atau ingatan kalkulator dari satu langkah ke langkah seterusnya, dan bundarkan hanya apabila anda menulis jawapan akhir.

Beginilah ralat itu menyelinap masuk. Pertimbangkan pentitratan di mana 24.50 cm³ asid hidroklorik 0.100 mol dm⁻³ meneutralkan tepat 25.0 cm³ larutan natrium hidroksida, bertindak balas satu-ke-satu:

HCl + NaOH → NaCl + H₂O

Dilakukan dengan betul, mengekalkan kejituan penuh:

• Mol HCl = 0.100 × 24.50 / 1000 = 0.002450 mol
• Mol NaOH = 0.002450 mol (nisbah 1 : 1)
• Kepekatan NaOH = 0.002450 / (25.0 / 1000) = 0.002450 / 0.0250 = 0.0980 mol dm⁻³

Sekarang perhatikan apa yang berlaku jika pelajar membundar mol HCl terlalu awal, kepada 0.0025 mol:

• Kepekatan NaOH = 0.0025 / 0.0250 = 0.100 mol dm⁻³

Kedua-dua jawapan, 0.0980 dan 0.100, berbeza kira-kira dua peratus, cukup untuk jatuh di luar julat yang diterima skema pemarkahan, daripada pengiraan yang kaedahnya betul sepenuhnya. Kimianya betul; hanya tabiat pembundaran yang salah.

Anda boleh berlatih kaedah penuh pada panduan soalan pengiraan kami dan contoh penyelesaian di hab pengiraan kimia kami, di mana setiap jawapan mengekalkan kejituan penuh sehingga baris terakhir.

Jangan bundarkan nilai yang soalan berikan

Punca ralat kedua yang licik ialah membundarkan jisim atom relatif. Guna tepat nilai yang dicetak dalam soalan atau pada jadual berkala yang dibekalkan. Klorin mempunyai jisim atom relatif 35.5, bukan 36. Jika anda membundarkannya, jisim formula relatif natrium klorida beralih daripada 23 + 35.5 = 58.5 kepada 23 + 36 = 59, dan setiap pengiraan mol yang dibina atasnya tersasar. Perkara sama berlaku untuk kuprum pada 64 dan nilai lain, ambil seperti diberi, dan jangan “mengemas” ia menjadi nombor bulat.

Apabila nombor bulat memang jawapannya

Membundar kepada kejituan yang munasabah tidak selalu bermaksud tiga angka bererti. Kadangkala keadaan fizikal menuntut nombor bulat. Jika pengiraan berapa mol gas menepati nisbah stoikiometri menghasilkan 1.98, dan persamaan seimbang jelas memerlukan nisbah nombor bulat, jawapan yang dimaksudkan ialah 2. Guna pertimbangan: bilangan angka bererti untuk kuantiti yang diukur, tetapi nombor bulat di mana kimia hanya boleh bulat, seperti pekali dalam persamaan.

Untuk kuantiti sangat besar atau sangat kecil, kekalkan bentuk tatatanda saintifik dan bukan menulis rentetan sifar yang panjang. Bilangan zarah dalam satu mol paling baik ditulis sebagai 6.02 x 10²³, dan bilangan zarah yang anda kira dilaporkan cara sama, dibundarkan kepada tiga angka bererti pada pekalinya.

Berapa banyak ralat yang boleh diterima?

Skema pemarkahan biasanya menerima julat kecil di sekeliling jawapan ideal, tepat kerana pembundaran munasabah pada langkah akhir menghasilkan digit terakhir yang sedikit berbeza. Toleransi itu bukan lesen untuk membundar awal, ia wujud untuk menyerap variasi tidak berbahaya daripada satu pembundaran akhir, bukan ralat bertokok daripada membundar pada setiap langkah. Beri diri anda peluang terbaik untuk mendarat dalam julat dengan membawa kejituan penuh dan membundar sekali.

Satu tabiat kelas yang berguna: dalam kerja anda, tulis satu atau dua angka lebih daripada yang jawapan akhir akan tunjuk. Jika jawapan akhir anda tiga angka bererti, bawa empat atau lima digit melalui baris pertengahan. Ini mengekalkan kaedah bertulis anda jujur dan memudahkan anda, serta pemeriksa yang mengikut langkah anda, melihat bahawa tiada pembundaran awal menyelinap masuk.

Bundar lewat, jaring baik

Pembundaran ialah disiplin kecil yang melindungi banyak markah yang susah diperoleh dalam soalan mol, pentitratan dan termokimia, bahagian berat pengiraan dalam silibus yang boleh anda ulang kaji di bab konsep mol kami. Buat kimia sepenuhnya, kekalkan setiap digit sehingga baris terakhir, kemudian bundarkan sekali, secara munasabah. Jika anda mahu guru memerhati kerja anda dan menangkap tabiat membundar awal sebelum peperiksaan berbuat demikian, kelas satu-ke-satu dalam talian kami berjalan dalam bahasa Inggeris dari RM50 sejam, dengan percubaan satu jam berbayar, dan membetulkan satu tabiat ini sahaja selalunya menaikkan markah pengiraan serta-merta.